原子物理的問題其實是考慮電子在中心力場中的運動，原子核本身基本上不用考慮。

分子物理和固體物理的問題，電子的運動也依然是最重要的，但此時原子核（或離子）的運動也需要考慮了，電子的運動和離子的運動相互之間可以交換能量。

回到原子物理的問題，電子可以處在不同的量子態，通俗的說就是電子可以佔據不同的軌道（這裡的軌道容易給人電子是圍繞原子核轉圈的誤解，但實際上電子的運動不能這樣考慮）。

能量最低的量子態我們稱之為基態，一般來說原子總是處在基態的，也存在比基態能量高的量子態，我們稱之為激發態。原子是可以處於激發態的（即電子處在能量比基態能量高的量子態），但原子處於激發態的機率是很小的。

玻爾茲曼分佈。

下面以氫原子為例，氫原子的基態能是-13.6eV，第一激發態（僅次於基態其次低的能量）的能量是-3.4eV，考慮原子在熱平衡條件下不同能量原子的數目符合玻爾茲曼分佈律：

上式的含義是能量為E的原子數目正比於e指數的-E/kT，這裡k是玻爾茲曼常數，T是溫度。

考慮氫原子氣體（很多很多氫原子構成的集合）處於20攝氏度（293開爾文），kT = 0.025 eV。

假設處於基態的原子數目是N0，處於第一激發態的原子數目是N1，

這裡g是電子的簡併度，g0=2，g1=8（氫原子在基態的簡併度是2，第一激發態的簡併度是8）。

如此計算出來的N1/N0是個很小很小的數，換句話說處於第一激發態的氫原子是幾乎沒有的，假設有一個原子處在第一激發態（N1=1），對應處在基態的原子數目N0是：

1mole氣體在標準條件下是22.4升，這麼多mole的氫原子對應的體積V是：

這是個很大的體積，甚至遠遠超過我們已知的整個宇宙的體積。換句話說，我們平時見到的處於熱平衡態的氫原子（或其他原子、分子等）幾乎都處在能量最低的態。

這裡的要害是能量差，如果兩個態的能量差很接近，處在較高能態的機率就會大大提升。

按照能量最低原則，原子將處在能量最低的態上，因此判斷哪個量子態能量更低是非常關鍵的。對單電子原子來說，這個問題很簡單，因為單電子原子的薛定諤方程是可以嚴格求解的。

但對多電子原子來說，判斷哪個電子態的能量更低就變成了一個棘手的問題。洪特規則是一組經驗規則，它定性地解決了這個問題。

洪特（1896-1997），非常長壽，沒有得過諾貝爾獎，氫彈之父泰勒是他的學生。

洪特規則可以總結為四條：

1、給定組態，具有最大自旋多重度（S）的量子態能量最低。

這裡組態就是以前我們在高中化學裡學的電子按殼層結構的分佈，比如1s2，表示在1s軌道上有兩個電子，1s2s表示有一個電子佔據1s軌道，另外一個電子佔據2s軌道。

組態看上去很直觀，但它有個問題就是它並不直接對應某個量子態，比如2p2，表示2p軌道佔據兩個電子，這兩個電子的自旋是平行，還是反平行這個資訊就沒有體現出來。

自旋多重度的定義是2S+1，這裡S是多電子原子的總自旋量子數。洪特第一定則透過泡利不相容原理我們是可以定性地理解的。

泡利（1900-1958），物理學的良心，不太長壽。

泡利不相容原理說的是：兩個電子必須具有不同的量子態。

最大自旋多重度意味著多電子原子裡我們考慮的電子自旋是平行排列的，這些電子由於泡利不相容原理的限制必須離得越遠越好，這有利於降低電子-電子之間的庫倫排斥能，從而降低整個原子的能量。

2、洪特第二定則說的是：對相同組態和相同自旋多重度的原子，最大軌道角動量（L）意味著更低的能量。

在原子物理中，軌道角動量意味著空間的各向異性，L越大，意味著電子在空間上的各向異性越強，即電子有可能是在幾個不同方向上分佈的，這暗示著電子可以待在不同的方向上，相較於電子均勻的分佈在一起也是有利於降低體系的庫倫排斥能的。

需要提示大家的是，這裡的“推理”都不是嚴謹的，嚴謹的做法應該是從哈密頓出發，用微擾論、變分法等近似方法計算多電子原子的能量，這裡給出“推理”的目的僅僅是為了幫助大家記住這些經驗規則。

3、洪特第三定則：相同組態，自旋多重度，和軌道角動量的多電子原子，如果殼層少於半充滿（正常情況），具有最小總角動量（J）量子數的態能量更低；如果殼層多於半充滿（顛倒情況），具有最大J值的量子態能量更低。

對洪特第三定則來說，實在想不到可以幫助記憶的竅門，從這個角度可能只有死記硬背了（考慮自旋軌道耦合，說明正常情況和倒轉情況有相反的自旋軌道耦合係數，分別是大於0和小於0）。

正常情況的例子是Na，Na的基態組態是3s1，少於半充滿，最小J值意味著更低的能量，因此基態原子態是：

即：J=1-1/2=1/2

“顛倒”情況的例子是Co，Co的基態組態是3d74s2，原子態記號是：

3d7意味著殼層是多於半充滿的，適用於“顛倒”情況，S=3/2，L=3，最大J值就是：3+3/2=9/2。

能量最低原理是自然界的基本定則，即使在經典物理影象下，一個物體能量高低，決定了它的狀態是否足夠穩定。舉個例子，一個小球在斜面上，如果小球在斜面頂部，那麼重力勢能較大，將極有可能轉化為動能而滾落下來，但是如果小球本來就在斜面底部，那麼重力勢能較小，可以更加穩定地存在。

在微觀世界的規則同樣如此，在原子內部，電子可以分別佔據不同能量的“軌道”，也就是電子的各種能級狀態。然而電子數目一般是比較多的，要想擠在有限的軌道資源上，那麼必須按照一定的法則使得其整體能量降低，從而保證原子的穩定性。洪特定則就是電子能級排布構成最低能量狀態的一種經驗規律，其基本前提是電子組態只考慮LS耦合，在滿足泡利不相容原理的前提下，總自旋量子數最大的狀態就是最低能量狀態。因此，在洪特耦合下，系統的自旋量子數傾向於處於最大狀態。

因為電子是費米子，服從費米-狄拉克統計，需要滿足泡利不相容原理——同一個量子態下只能容納一個電子。這意味著，一大群電子在固體材料內部並不是雜亂無章分佈的，而是必須佔據特定的原子能級——在大量原子狀態下展寬成了材料的能帶。能帶的零能點就是費米能，處於費米能下的電子在動量空間的分佈，就構成了材料的費米麵。正是如此，材料中的電子才不至於“塌縮”到一起，我們自然界才充滿了各種各樣複雜的電磁相互作用，物體的宏觀性質也就多姿多彩。