大學數學課程通常包括以下幾個方面的知識:

1. 高等代數:包括線性代數、抽象代數等。涉及向量空間、矩陣、行列式、群、環、域等概念和理論。這是大學數學的基礎知識之一。

2. 解析幾何:研究二三維空間中的點、直線、平面、曲面等幾何物件以及它們之間的關係。包含向量代數、三角函式、曲率等內容。

3. 微積分:研究變數量遞增變化率的數學理論。包括極限、連續性、微分、積分、梯度、 Jacobian矩陣等概念。這是大學數學的重點與難點之一。

4. 奧賽微積分:微積分理論的推廣與發展,研究高階導數與微分方程。內容包括泰勒展開式、累次微分、微分方程的解法與應用等。

5. 離散數學:研究離散事物及其結構與規律。包含集合論、邏輯學、組合數學、圖論、抽象代數等內容。這是計算機與資訊科學的重要基礎。

6. 機率論與統計:描述隨機事件及數量的數學理論。包括機率空間、條件機率、隨機變數、各種分佈及其性質、統計推斷等內容。

7. 複變函式與復解析:研究複數變數函式的單值性、連續性、積分性與極限性等。包含複數、解析函式、留數定理、實變積分和復變積分等內容。

8. 數論:研究整數及其性質的理論。包含素數判定、最小公倍數、最大公約數、尤拉函式、 congruence 等概念。

除此之外,還包括實變函式、常微分方程、偏微分方程、Fourier解析、拓撲學等高階理論與內容。這些知識為各科學技術領域提供了重要的理論基礎與工具。

大學數學包括但不限於以下知識：

1.微積分：包括極限、導數、積分、微分方程等。

2.線性代數：包括向量、矩陣、線性變換、行列式、特徵值等。

3.機率論與數理統計：包括機率、隨機變數、機率分佈、假設檢驗、方差分析等。

4.複變函式：包括複數、複變函式、共形對映等。

5.實變函式：包括實數、實變函式、傅立葉級數、泛函分析等。

6.常微分方程：包括一階和高階常微分方程、變係數和變階常微分方程等。

7.偏微分方程：包括二階和高階偏微分方程、常見偏微分方程的解法等。

8.離散數學：包括圖論、集合論、邏輯、代數系統等。

9.數學分析：包括實分析、複分析、函式空間等。

10.拓撲學：包括拓撲空間、連續性、緊性、完備性等。

大學數學有哪些知識？不能一概而論。不同專業，有不同的數學課程設定。同一門數學課程，不同專業的學習內容也不盡相同。比如，我是學通訊工程的，學習過高等數學、線性代數、機率論與數理統計等等。後來，又學習了隨機過程、組合數學、近世代數、泛函分析、微分方程等等。同樣是隨機過程這門課，我們是工科專業的，其涉及知識的深度和廣度，比純數學專業差多了。

1.微積分：包括極限、導數、積分、微分方程等。

2.線性代數：包括向量、矩陣、線性方程組、特徵值與特徵向量等。

3.機率論與數理統計：包括隨機變數、機率分佈、期望、方差、協方差、假設檢驗等。

4.複變函式：包括複數、複變函式、解析函式、調和函式、共形對映等。

5.離散數學：包括圖論、集合論、邏輯、組合數學等。

6.數學分析：包括實變函式、泛函分析、微分幾何等。

7.拓撲學：包括拓撲空間、連續對映、同倫等。

8.常微分方程與偏微分方程：包括常微分方程、偏微分方程、數值解法等。

9.數論：包括整數、質數、同餘、