題主你好。這個原理是量子力學關於全同粒子的一個很重要的結論。它是泡利從理論上推匯出來的。量子力學早就對此做過定量的分析，在這裡做一些粗淺的介紹。

首先我們要宣告一條量子力學的基本假設——全同性原理。有了這條假設，就能對泡利不相容原理做一些定量分析。這裡涉及到一些關於多粒子的量子力學理論，我們只能簡言而論。

考慮兩個全同粒子構成的體系，連續交換該體系內兩個粒子的位置，那麼體系不發生任何改變。寫成數學式子是

這裡的P12表示交換位置1和位置2的粒子（也可以只交換1號和2號粒子的位置）。由於只有兩個粒子，所以上面式子等於下面式子【注意，這種變形僅在三維以及更高維空間成立，對於二維空間，這個變形是不正確的！！】

這個方程告訴我們，做一次位置交換，體系的狀態函式——這裡是波函式——要麼不變，要麼只改變為原來的相反數。

現在分析分析，做一次位置交換後的體系到底和原來體系有什麼區別。由於全同性，兩個粒子按理說是不可分辨的，那麼交換位置不應該導致體系的狀態函式發生改變。但是現在有一個奇怪的解——狀態函式變為以前的相反數。這個解意味著，全同粒子不是我們想的那麼簡單。泡利發現，如果把體系狀態函式寫成兩個粒子的波函式的線性疊加，那麼只能寫成下面的形式：

不要小看這個式子，它意味著存在一類粒子，它們服從所謂的泡利不相容原理。原因很簡單，當我讓將兩個粒子的位置無限靠近（位置1=位置2），那麼上面這個這狀態函式就將逐漸變成了零——意味著這類粒子不允許兩個粒子同時具有相同的運動狀態。不僅如此，我們可以在利用傅立葉變換，將上面的狀態函式變成動量空間的形式，結果類似。這說明，量子力學裡存在一種特殊粒子，它們服從泡利不相容原理。當然這裡沒有考慮，如果考慮自旋，我們就要擴充套件上面的交換——交換空間座標的同時要交換自旋。這時候的結果類似。

現在我們有一個命題：

凡是服從泡利不相容的粒子都是費米子，自旋一定是半奇數；

凡是不服從泡利不相容的粒子都是玻色子，自旋一定是整數！