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  • 1 # 李永樂老師

    質心是物理學上的一個基本概念,它的含義是在不考慮物體轉動的情況下,物體可以等效於在質心處的一個質點,從而研究它的質量和運動關係。

    我們知道:根據牛頓第一定律,物體在不受外力作用的時候總保持靜止或勻速直線運動狀態。但是,如果我們在無重力環境下扔出一個扳手,這個扳手並不會勻速直線向前運動,而是會一邊向前運動一邊旋轉。

    但是,在這個扳手運動過程中,總有一個點是保持靜止或勻速直線運動的,這個點就是質心。也就是說:一個剛體(不發生形變的物體)在不受外力作用時,質心總保持靜止或勻速直線運動。

    在物體受到外力作用時可以利用牛頓第二定律求出物體的運動規律,同樣,可以將物體質量等效於質心的一個質點,如圖所示。

    與質心不同,重心是重力的等效作用點。在中學物理中,大部分情況重心和質心的位置是重合的,這是因為物體各部分所受的重力與質量成正比,且重力的方向保持不變。不過,如果這個物體很大,與地球大小接近,那麼各部分所受到的重力大小就不再相同了,此時質心與重心的位置也就不同了。

    質心的計算有公式

    即:對於一個n個物體組成的系統,將每個物體的質量與位置相乘求和,再除以物體的質量和,就可以得到質心位置。

    如果系統是一維分佈,那麼座標r就是x座標。如果系統分佈在一個平面上,座標r表示一對座標(x,y)。如果系統分佈在三維空間中,座標r表示三個座標分量(x,y,z)。

    例如:質量分別為m和2m的兩個物體相距為L,組成一個系統,求系統質心位置。

    由於這是一個一維問題,我們可以取m物體的位置為r=0,並向2m位置建立x軸,於是兩個物體的座標就如圖所示。利用質心公式就可以求出質心座標:

    綜上所述,質心即物體各部分質點座標對質量的加權平均數。

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