原因：

應該是離合器分離不徹底導致變速箱輸入軸一直有動力而引起同步器無法同步齒輪轉速造成無法齧合。

手動變速箱內部有兩根平行放置的轉動軸，一根與離合器連線，用來將發動機的動力輸入變速箱，另一根連線差速器，將變速後的動力輸送到車輪。

如上圖，這是一個模擬變速箱的影象。下面那根是發動機動力輸入軸，它上面的齒輪是與軸同步轉動的。上面那根是通往車輪的，上面藍色的齒輪是套在軸上的，並不隨著軸轉動。當離合器結合後動力輸入變速箱，輸入軸上紅色齒輪全部轉動，同時帶動上方對應的藍色齒輪轉動。這時候可能有人有疑問：各個齒輪的直徑都不同，怎麼能同時轉動呢？這就是因為上方輸出軸上的藍色齒輪並不是與輸出軸硬連線，而是套在輸出軸上的，每個藍色齒輪和輸出軸都不是同步轉動的。那麼動力如何輸出？各檔位如何實現呢？這就需要靠圖中紫色的部件，它叫同步器，它可以將各檔位齒輪與輸出軸齧合在一起形成硬連線，這樣動力就可以傳遞了。

其實說同步器只是通俗的說法，它內部結構很複雜。同步器與輸出軸是透過花鍵同步轉動的。假如現在要換入一檔，我們踩下離合器，這時候變速箱動力輸入切斷，再操縱檔杆掛一檔，這時變速箱內的換擋撥插會推動一檔同步器向一檔齒輪移動，準備將一檔齒輪與變速箱輸出軸齧合，這樣就掛入一檔了。但是此時一檔的齒輪是隨著輸入軸上的齒輪旋轉著的，一檔齒輪轉速與輸出軸轉速並不同步，這樣就無法完成齧合動作。這樣就無法掛入檔位。但是同步器可以幫助，在同步器靠近一檔齒輪的時候同步器外圍的摩擦面（這才是真正的同步器）會先接觸一檔齒輪，並透過摩擦力改變一檔齒輪的轉速，由於離合器切斷了變速箱的動力輸入，所以同步器瞬間就可以將一檔齒輪與輸出軸的轉速同步，這樣就可以輕鬆掛入檔位了。

瞭解了以上資訊後我們就可以猜測無法掛擋的原因了，那就是同步器損壞了或者就是離合器踩下後分離不徹底導致還有動力輸入，這樣同步器的摩擦力肯定不能與發動機的動力抗衡，結果就是轉速無法同步，這樣齒輪不能結合就無法切入檔位了。

根據提問者的描述，發動機點火後無法掛擋，熄火後可以，大致可以判斷為離合器分離不完全。

造成離合器分離不完全的原因很多，壓盤損壞，離合器行程太短造成分離度不夠等。可以先調整下離合器試試，如果調整完以後可以掛檔而且起步不抖動，離合器無異響，離合踏板也不抖動的話就沒問題。如果調整完可以掛檔但是起步抖動說明壓盤已經損壞，調整離合器只是讓其苟延殘喘而已，這就需要抬變速箱徹底更換壓盤了。