在C++17中，計算N個點之間的兩兩距離的最快演算法會涉及高效的資料結構和演算法選擇。以下是一種常見的最佳化演算法：

使用平方根：首先，考慮到計算歐氏距離時需要開方操作，可以透過使用距離的平方來避免開方運算。這樣可以大大減少計算量。使用平行計算：考慮使用平行計算，將計算任務分發給多個處理器核心同時執行。在C++17中，可以使用<algorithm>標頭檔案中的std::for_each或std::transform結合std::execution::par來實現平行計算。請確保您的編譯器和系統支援並行執行。選擇適當的資料結構：選擇適當的資料結構以儲存點的座標資訊。在這種情況下，使用一維或二維陣列來儲存點的座標可能是高效的，因為可以透過索引直接訪問點的座標，而無需進行額外的查詢。減少重複計算：在計算兩個點之間的距離時，可以避免重複計算。可以使用巢狀迴圈來遍歷點對，並使用條件語句來跳過已經計算過的點對。

以下是一個簡單示例，演示如何使用上述最佳化策略來計算N個點的兩兩距離：

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#include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <algorithm> #include <execution> struct Point { double x, y; }; // 計算兩點之間的平方距離 double distanceSquared(const Point& p1, const Point& p2) { double dx = p2.x - p1.x; double dy = p2.y - p1.y; return dx * dx + dy * dy; } // 計算所有點的兩兩距離 std::vector<double> computeDistances(const std::vector<Point>& points) { std::vector<double> distances; distances.reserve(points.size() * (points.size() - 1) / 2); for (size_t i = 0; i < points.size(); ++i) { for (size_t j = i + 1; j < points.size(); ++j) { double dist = distanceSquared(points[i], points[j]); distances.push_back(dist); } } return distances; } int main() { std::vector<Point> points = { {0.0, 0.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 2.0}, {3.0, 3.0} }; // 計算距離 std::vector<double> distances = computeDistances(points); // 輸出結果 for (const double& dist : distances) { std::cout << "Distance: " << std::sqrt(dist) << std::endl; } return 0; }

這只是一個簡單示例，並未包含平行計算。要使用平行計算，您可以將std::transform與std::execution::par結合使用來平行計算距離。下面是一個示例程式碼：

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std::vector<double> computeDistances(const std::vector<Point>& points) { std::vector<double> distances; distances.resize(points.size() * (points.size() - 1) / 2); // 平行計算距離 std::transform(std::execution::par, points.begin(), points.end()-1, distances.begin(), [&](const Point& p1) { std::vector<double> row_distances; row_distances.reserve(points.size() - 1); for (auto it = std::next(std::find(points.begin(), points.end(), p1)); it != points.end(); ++it) { double dist = distanceSquared(p1, *it); row_distances.push_back(dist); } return row_distances; }); // 將結果展開為一維向量 std::vector<double> flattened_distances; for (const auto& row : distances) { flattened_distances.insert(flattened_distances.end(), row.begin(), row.end()); } return flattened_distances; }

請注意，實際的效能取決於您的硬體、編譯器和輸入資料的規模。在使用平行計算時，還需要考慮到並行操作可能帶來的額外開銷，並確保對共享資料進行正確的同步和互斥處理。

此外，還有其他的最佳化策略和資料結構可以用於加速計算兩點之間的距離，例如使用KD樹或四叉樹等空間分割槽資料結構。根據具體的應用場景和需求，您可能需要進一步調整演算法和資料結構的選擇。

C++17並沒有直接支援計算全部N個點的兩兩距離的演算法。但是，可以透過一些最佳化演算法來實現快速計算，如：

1. 廣義Morton碼（Z-Order排序）：將所有的點對映到一個一維的空間上，使得離得近的點在一維空間上也靠得近。透過廣義Morton碼可以實現高效的空間分割槽，使得一些常見的演算法如KD樹等能夠快速地處理大規模資料。

2. 分塊（Block decomposition）：將所有的點均勻地分割成若干個塊（Block），然後針對每個小塊，可以透過簡單的暴力演算法計算每個塊內的兩兩距離；而對於不同的塊之間，可以採取不同的高效演算法，如KD樹等。

3. KD樹（K-Dimensional Tree）：透過不斷地基於每個維度找出中位數來建立一顆二叉樹，可以高效地對高維資料進行搜尋。

4. 最短路演算法（Floyd, Warshall, Dijkstra）：最短路演算法可以求解任意兩點之間的最短距離，但是對於大規模資料，時間複雜度較高。 需要注意的是，以上演算法中的具體實現方式與資料的特點、分佈情況等有關，需要針對不同的資料集進行選擇、調整和最佳化。

計算N個點的兩兩距離最快的演算法之一是使用 OpenMP 並行化的 Floyd-Warshall 演算法。這種演算法的時間複雜度為 O(N^3)，對於較小的 N 可能不太適用，但是可以透過並行化來加速計算。

Floyd-Warshall 演算法是一種經典的動態規劃演算法，可以在一個完全連線的加權圖中求出所有節點間的最短路徑。該演算法使用了一個 N×N 的二維陣列，並透過三重迴圈遍歷矩陣來更新節點間距離的值，因此時間複雜度為 O(N^3)。

使用 OpenMP 可以將 Floyd-Warshall 演算法並行化，透過多執行緒處理矩陣的多個部分來提高效能。在並行化的過程中需要注意避免資料競爭和執行緒同步問題，需要使用 OpenMP 提供的原子操作或互斥量等機制來保證併發訪問的正確性。

除了 Floyd-Warshall 演算法之外，還有其他一些計算兩兩距離的演算法可以使用，例如 Dijkstra 演算法、Prim 演算法、Kruskal 演算法、最短路徑樹演算法等。這些演算法通常的時間複雜度為 O(N^2 log N) 或者 O(N log N)，但是它們都需要先建立一張加權圖，因此可能會比 Floyd-Warshall 演算法更加複雜和耗時。

計算所有N個點之間的兩兩距離是一個常見的計算機圖形學問題和計算幾何問題。 在C++17中，最快的演算法可能是使用多執行緒和SIMD指令最佳化的KD-Tree演算法。

KD-Tree是一種高效的資料結構，可以用於在多維空間中查詢最近鄰。在計算點之間的兩兩距離時，KD-Tree可以將點集分成不同的區域，並且不需要計算所有點對之間的距離。這種演算法可以極大地提高計算效率。

可以使用OpenMP指令集，讓程式並行化處理，同時使用SIMD指令集對並行化程式進行最佳化，可以進一步提高程式的效能。可以使用諸如Eigen或Boost.Geometry之類的庫來實現這個演算法。然而，具體實現還需要根據具體的問題和資料集來調整演算法的具體實現，因此需要根據具體情況進行進一步研究和開發。

對於計算10000個點的兩兩距離並存儲在`map<pair<P*, P*>, double>`中，可以考慮使用以下演算法：

1. 首先，使用一個迴圈遍歷所有的點對組合（N*(N-1)/2個點對），其中N為點的總數。為了保持順序，確保較小地址的點在前，較大地址的點在後。

2. 對於每個點對`(p1, p2)`，計算它們之間的距離，並將距離儲存在`map<pair<P*, P*>, double>`中。

以下是一個示例程式碼片段，展示如何實現上述演算法：

#include <iostream>

#include <map>

#include <cmath>

struct P {

double x;

double y;

double z;

};

// 計算兩點之間的距離

double calculateDistance(const P& p1, const P& p2) {

double dx = p1.x - p2.x;

double dy = p1.y - p2.y;

double dz = p1.z - p2.z;

return std::sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);

}

int main() {

const int N = 10000;

std::map<std::pair<P*, P*>, double> distances;

// 假設points是一個包含N個點的陣列

P points[N];

// 計算距離並存儲在map中

for (int i = 0; i < N; ++i) {

for (int j = i + 1; j < N; ++j) {

double distance = calculateDistance(points[i], points[j]);

distances[std::make_pair(&points[i], &points[j])] = distance;

}

}

// 使用距離map進行後續操作...

return 0;

}

這段程式碼透過兩個巢狀的迴圈遍歷所有點對，計算它們之間的距離，並將距離儲存在`distances` map中。請注意，這只是一個簡單的示例，你可能需要根據實際需求進行適當的修改和最佳化。

在實際情況中，如果你的需求是高效能的，可以考慮使用平行計算或其他最佳化技術來加速計算過程。另外，如果你使用的是具有硬體加速特性的庫，如Eigen、OpenBLAS等，可以進一步提高計算速度。