一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 c=4a
長方形的面積=長×寬 s=ab
正方形的面積=邊長×邊長 s=a.a
三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 s=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
正方體的稜長總和=稜長×12
圓的面積=圓周率×半徑×半徑 s=πrr
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
內角和:三角形的內角和=180度。
正方體的表面積=稜長×稜長×6
長方體的體積=長×寬×高 公式:v=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 公式:v=aaa
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:v= s h
圓柱的側面積=底面的周長乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長乘高+上下底的面積。
公式:s=ch+2s=ch+2πrr
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:v=sh
圓錐的體積=1/3底面積×高。公式:v=1/3sh
二、單位換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角 1角=10分 1元=100分
(8)1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1小時=3600秒
1季度=3個月 1年=4季度
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差
被減數-差=減數
差+減數=被減數
8、因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
四、算術方面
1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。
3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。
5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性質:在除法裡,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(0除外),等式仍然成立。
8.方程:含有未知數的等式叫方程。
9.一元一次方程:含有一個未知數,並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程。
10.分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母,能約分的先約分。
15.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。
16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數都小於1。
17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
20.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。
21.甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數。
22. 比例的基本性質:在比例裡,兩外項之積等於兩內項之積
五、特殊問題
植樹問題
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:株數=段數+1=全長÷株距+1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
(1)一般公式:順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式:甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式:後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%)
百分率問題
發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 麵粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
用假設工作總量為“1”的方法解工程問題
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
和差問題 (和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題 和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
差倍問題 差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)
一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 c=4a
長方形的面積=長×寬 s=ab
正方形的面積=邊長×邊長 s=a.a
三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 s=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
正方體的稜長總和=稜長×12
圓的面積=圓周率×半徑×半徑 s=πrr
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
內角和:三角形的內角和=180度。
正方體的表面積=稜長×稜長×6
長方體的體積=長×寬×高 公式:v=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 公式:v=aaa
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:v= s h
圓柱的側面積=底面的周長乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長乘高+上下底的面積。
公式:s=ch+2s=ch+2πrr
圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:v=sh
圓錐的體積=1/3底面積×高。公式:v=1/3sh
二、單位換算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角 1角=10分 1元=100分
(8)1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1小時=3600秒
1季度=3個月 1年=4季度
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差
被減數-差=減數
差+減數=被減數
8、因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
四、算術方面
1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。
3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。
5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性質:在除法裡,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(0除外),等式仍然成立。
8.方程:含有未知數的等式叫方程。
9.一元一次方程:含有一個未知數,並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程。
10.分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母,能約分的先約分。
15.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。
16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數都小於1。
17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
20.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。
21.甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數。
22. 比例的基本性質:在比例裡,兩外項之積等於兩內項之積
五、特殊問題
植樹問題
(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:株數=段數+1=全長÷株距+1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
(1)一般公式:順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式:甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式:後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%)
百分率問題
發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 麵粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
用假設工作總量為“1”的方法解工程問題
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
和差問題 (和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題 和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
差倍問題 差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)