幾何體的面積不是體積。圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh 體積:πRRh (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

圓錐體:

表面積:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 體積: πRRh/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

平面圖形

名稱 符號 周長C和麵積S

正方形 a—邊長 C＝4a S＝a2

長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三邊長h－a邊上的高s－周長的一半A,B,C－內角其中

s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 d,D－對角線長α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα

平行四邊形 a,b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角 S＝ah＝absinα

菱形 a－邊長α－夾角D－長對角線長d－短對角線長 S＝Dd/2＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底長h－高m－中位線長 S＝(a+b)h/2＝mh

圓 r－半徑 d－直徑 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧長 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

b－弦長 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r－半徑 ＝r(l-b)/2 + bh/2

α－圓心角的度數 ≈2bh/3

圓環 R－外圓半徑 S＝π(R2-r2)

r－內圓半徑 ＝π(D2-d2)/4

D－外圓直徑

d－內圓直徑

橢圓 D－長軸 S＝πDd/4

d－短軸

平面圖形

名稱 符號

周長C和麵積S

正方形 a—邊長 C＝4a

S＝a^2

長方形

a和b－邊長 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三邊長

h－a邊上的高

s－周長的一半

A,B,C－內角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a^2sinBsinC/(2sinA)

四邊形

d,D－對角線長

α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα

平行四邊形

a,b－邊長

h－a邊的高

α－兩邊夾角 S＝ah

＝absinα

菱形

a－邊長

α－夾角

D－長對角線長

d－短對角線長 S＝Dd/2

＝a^2sinα

梯形

a和b－上、下底長

h－高

m－中位線長 S＝(a+b)h/2

＝mh

圓

r－半徑

d－直徑 C＝πd＝2πr

S＝πr^2

＝πd^2/4

扇形

r—扇形半徑

a—圓心角度數

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr^2×(a/360)

弓形

l－弧長

b－弦長

h－矢高

r－半徑

α－圓心角的度數 S＝r^2/2·(πα/180-sinα)

＝r^2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h^2)1/2

＝παr^2/360 - b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圓環

R－外圓半徑

r－內圓半徑

D－外圓直徑

d－內圓直徑 S＝π(R^2-r^2)

＝π(D^2-d^2)/4

橢圓

D－長軸

d－短軸 S＝πDd/4

立方圖形

名稱 符號

面積S和體積V

正方體 a－邊長 S＝6a^2

V＝a^3

長方體

a－長

b－寬

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

稜柱

S－底面積

h－高 V＝Sh

稜錐

S－底面積

h－高 V＝Sh/3

稜臺

S1和S2－上、下底面積

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

擬柱體

S1－上底面積

S2－下底面積

S0－中截面積

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圓柱

r－底半徑

h－高

C—底面周長

S底—底面積

S側—側面積

S表—表面積 C＝2πr

S底＝πr^2

S側＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr^2h

空心圓柱

R－外圓半徑

r－內圓半徑

h－高 V＝πh(R^2-r^2)

直圓錐

r－底半徑

h－高 V＝πr^2h/3

圓臺

r－上底半徑

R－下底半徑

h－高 V＝πh(R^2＋Rr＋r^2)/3

球

r－半徑

d－直徑 V＝4/3πr^3＝πd^3/6

球缺

h－球缺高

r－球半徑

a－球缺底半徑 V＝πh(3a^2+h^2)/6

＝πh^2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球檯

r1和r2－球檯上、下底半徑

h－高 V＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6

圓環體

R－環體半徑

D－環體直徑

r－環體截面半徑

d－環體截面直徑 V＝2π2Rr^2

＝π2Dd^2/4

桶狀體

D－桶腹直徑

d－桶底直徑

h－桶高 V＝πh(2D^2＋d^2)/12

(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V＝πh(2D^2＋Dd＋3d^2/4)/15

(母線是拋物線形)