（100+25）（24+23）

=（100+25）（50-3）

=5000-300+1250-75

=6250-375

=5875

把125乘以24和125乘以23合并到一起，變成125乘以47，然後把125分解成100加上25，47分解成50-3用括號把他們括起來，然後分別相乘，就得於5875。

可以通過以下步驟進行：結果為125^2×24×23。
根據乘法結合律，可以把125連乘兩次，再乘以24和23，即125^2×24×23。
為了更方便計算，我們可以將125^2拆解為125×125×125並進行乘法分配律，即(125×125)×125×24×23，可以使用手算或計算器進行簡便運算。

可以用乘法交換律結合律來計算就更簡便了，通過拆開再組合相乘成整數，125*24*125*23=125*8*3*125*23=3000*125*23=37500*23=862500

將125×23約分為125×20+125×3，再將125×20乘以24，即為30000，再將125×3乘以24，即為900，將兩者相加得到30900，這是125×24×125×23的簡便運算結果。
通過將一個乘數分解成整十倍和餘數的和，可以將運算簡化為兩個整數的乘積和一個小余數與整數的乘積，從而減少計算量和出錯的可能性。
在進行大數乘法運算時，分解成整十或整百等位數的乘積可以減少中間結果的位數，降低計算難度。
此外，在計算大數乘法時，也可以採用豎式計算或短除法等快速計算方法。

3,125,000 - 375 = 3,124,625因為125×24可以簡化為125×(25-1)×(8+16)，計算後得到3,125,000，但是題目要求的是125×23，所以需要去掉125×1，即375。
在進行大數乘法時，可以利用一些簡便的計算方法，如拆分式子、合并同類項等，以減少計算的時間和複雜度。

這就是四個自然數正整數的乘法，我們先給它化簡後再運算，即125✘24✘125✘23

=125✘125✘(23+1)

3,437,500因為125可以表示為5的三次方，所以運算可以簡化為5的六次方乘以23，即5^6 * 23，結果就是3,437,500。
因為5的次方數的計算比較容易，所以可以利用這個特點進行簡便運算。
在數學計算中，如果能夠找到一些特殊的規律和方法，可以極大地提高計算的效率，增加計算的樂趣。
因此，我們在學習數學的過程中，不僅要注重知識的掌握，更要注重方法的學習和應用，才能取得更好的成果。

可以使用分解質因數的方法來簡化計算。先將125和24分解質因數，得到：

125 = 5^3

24 = 2^3 × 3

然後將原式中的每個因數按照乘法結合律，進行合并，得到：

125 × 24 × 125 × 23

= (5^3) × (2^3 × 3) × (5^3) × 23

接著，可以將相同的底數合并，並進行指數計算，得到：

(5^6) × (2^3 × 3) × 23

最後，直接進行乘法計算即可，得到結果為：

8,609,000

回答如下，這個算式可以通過先將其中一個125拆成5×5×5，然後再將23表示成16+4+2+1的二進制形式，再利用指數運算法則，將23的指數分別代入計算，最後將結果相乘得到答案。具體來說，計算過程如下：nn125×24×125×23n= 5×5×5×24×5×5×5×(16+4+2+1)n= 5^6×2^4×5^6×(5^16×5^4×5^2×5^1)n= 5^22×2^4×5^23n= 5^22×10^4×5^19n= 5^41×2^4n= 5^41×16nn因此，125×24×125×23的簡便運算結果為5的41次方乘以16。

3,906,250
因為125可以表示為5的三次方，所以125×24可以簡化為5的三次方的24次方，即5的72次方。
同理，125×23可以表示為5的三次方的23次方，即5的69次方。
所以125×24×125×23可以簡化為5的(69+72)次方，即5的141次方，計算出來結果為3,906,250。

這個數是非常巨大的，超出人類計算的範疇，所以需要利用簡便運算來快速計算出結果。

一般來說，125乘以24乘以125乘以23可以先提出來一個125然後我在變成24+23等於45在乘以125，最後在直接運算的話就可以了得出5625

3,437,500 因為125可以化為5的三次方，所以125×125=5的6次方，化簡後可得3,437,500。
在進行乘法運算時，如果有幾個數可以重新排列，使得運算更簡便，那麼可以先進行重新排列再進行運算，這樣可以減少出錯的概率同時也能夠提高計算的效率。

答案是:按照連乘法算式的特點進行運算。這是從題中的問題得出的答案。具體計算方法是:①首先把24看作8㐅3的式子，23看成是24-1的式子，再把125與8相乘，其他因數組合計算。②計算過程是:125Ⅹ24X125Ⅹ23=125X8X3㐅125x24-125=(125X8)x(125㐅8)X(3X3)-125=1000x1000X9-125=9000000-125=8999875。

125×24×125×23可以簡便計算為(125×125)×(24×23)，即15625×552，最終的結果為8,607,000。
因為我們可以先將125的兩個指數相加後再乘以24和23，這樣可以減少計算次數，提高計算效率。

這題的簡便運算就是把24拆分為8×3，就得125×8×3×125×23=1000×125×69=125000×69=8675000，我覺這題作為簡便運的題目不是很好，因為只有一步能簡便運算。

$125\times24\times125\times23$可以通過以下方式簡便運算：
首先將$125$和$25$分別相乘，得到$3125$；
然後將$3125$和$24$相乘，得到$75000$；
最後將$75000$和$23$相乘，得到$1725000$。
因此，$125\times24\times125\times23=1725000$。
延伸內容：在進行長乘法計算過程中，可以利用交換律和結合律的性質，以及對數字的分解和合並，來簡化乘法運算。
這可以幫助我們更快速地計算出較大的數的乘積。

125×24×125×23

＝125x8x3x125x（24-1）

＝1000x3x（125x8x3-125）

＝3000x（3000-125）

＝3000x2875

＝8625000

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律，乘法結合律也是簡便運算的一種方法。

因為偶數乘以各位5的數可以產生整十整百之類的數，同時125*8=1000。因此：

125*24*125*23

=125*8*3*125*（20+3）

=3000*（20*125+3*125）

=3000*（2500+4*125-125）

=3000*（2500+5000-125）

=3000*（3000-125）

=9000000-375000

=525000

我們可以將其分為兩部分來計算，即（125 × 125）和（24 × 23），然後將這兩個結果相乘即可，即：

(125 × 125) × (24 × 23)

= 15625 × 552

= 8625000

因此，125×24×125×23的簡便運算結果為8625000。