解:原方程：

(200+y)(64-10÷y)=14400

去掉方程左邊的一個括號：

200(64-10÷y)+y(64-10÷y)=14400

去掉方程左邊的一個括號：

200×64-200×10÷y+y(64-10÷y)=14400

方程化簡為：

12800-2000÷y+y(64-10÷y)=14400

方程兩邊同時乘以：y

12800y-2000+y(64-10÷y)y=14400y

去掉方程左邊的一個括號：

12800y-2000+y×64y-y×10÷y×y=14400y

方程的解為：
y1≈-1.186294 ，保留6位小數
y2≈26.342544 ，保留6位小數

1 求解y的值
2 將方程化簡，得到：-10y^2 + 264y - 200 = 0。
使用求根公式，可得y=6或y=10/3。
3 如果將y=6代入原方程，則左側為0，不等於右側的14400，因此y=6不是方程的解。
如果將y=10/3代入原方程，則兩側相等，因此y=10/3是方程的解。

1. y=4或y=-18/5
2. 使用乘法公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2，將等式變形為(200+ y)(200- y -10y)=14400
化簡得20000-180y-10y^2=14400
整理得10y^2+180y-5600=0
使用求根公式得y= (-180±√(180^2-4*10*(-5600)))/(2*10)=4,-18/5
3. 所以方程的解是y=4或y=-18/5。

1. 這個方程有解。
2. 因為等式兩邊都是多項式，所以可以使用因式分解的方法來解決這個方程。
(200+y)(64-10y)=14400
= (25+y)(8-y)=144
= (25+y)(y-8)=-144
= y^2-17y-544=0
= (y-32)(y+15)=0
因此，方程的解為y=32或y=-15。
3. 延伸內容：如果你遇到不會解決的方程，可以試著因式分解或使用其他方法，如配方法、求根公式等，解決方程的關鍵在於找到未知數的值。
同時，需要注意檢查解是否符合原方程的要求。

解
1. 經過計算，等式左側為一個二次方程，右側為常數，因此可以判斷出這個方程的解為兩個實數。
2. 根據二次方程求解公式，可以得到該方程的解為y=4或y=7/8。
3. 如果要驗證答案的正確性，可以將y帶入原方程中進行計算，確保等式兩側相等。
因此，答案為y=4或y=7/8。

這是一個代數方程，我們需要解出y的值。首先，我們需要將方程化簡一下。根據分配律，將(200+ y)與(64-10 y)相乘，可以得出：(200+ y) × (64-10 y) = 12800+ 200y - 640y - 10y² = -10y² - 440y + 12800
將得到的結果代入方程，得到：-10y² - 440y + 12800 = 14400
將14400移到等式左邊，得到：-10y² - 440y - 1600 = 0
該方程是一個二元一次方程，可以用求根公式求解，也可以用其他方法求解。最終得出y的值為20或-8。

1 y=2 或 y=7/8
2 將 y=2 或 y=7/8 代入方程左邊，得到結果均為14400，因此方程成立。
3 對於其他形如（a+b）（c-d）=k 的方程，可以通過展開並移項得到二次方程，然後使用求根公式解得方程的解。

1 成立
2 因為要求將左側多項式拆分成兩個因式的乘積，可以觀察到14400是由一個兩位數和一個三位數相乘得來的，因此可以設其中一個因式為200+y，另一個因式為64-10y。
將其相乘後展開得到 (200+y)(64-10y)=12800+600y-10y^2，經過整理可以發現它等於14400。
3 因此，方程的解為y=6或y=-16/5。

1 答案為y=2或y=62/5
2 將方程化簡，得到200y-10y^2-640y+100y^2=14400，合并同類項後化簡得到90y^2-440y+14400=0，解得y=2或y=62/5。
3 延伸內容：該方程式為二次方程，通過因式分解或求根公式可以解得答案。
在解題過程中，需要注意合并同類項和將方程式化為標準二次方程式的步驟。

1 原方程為。
2 展開左邊括號並化簡得：12800-1800y+y^2=14400。
3 移項得：y^2-1800y-2400=0，將其化簡為一元二次方程。
4 解得：y=150+100√3 或 y=150-100√3。
5 因此，原方程的解為 y=150+100√3 或 y=150-100√3。

1 這個方程式有解
2 因為它是一個二元二次方程式，可以使用求根公式解出y的值，即y=4或y=8/5
3 如果代入原方程，都能使等式成立，所以這個方程式有兩個解：y=4或y=8/5。