整個數學所涵括的，正是組織起一系列協助我們思考過程中補助想象的工具。

　　——懷特海

　　自然這一巨著是用數學符號寫成的。

　　——伽裡略

　　純粹數學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇。

　　——愛因斯坦

　　算術是人類知識中一個最古老的分支，或許是最最古老的分支;然而它的一些最深奧的秘密，接近於它平凡的真理。

1.沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感, 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想,然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明.——希爾伯特

2. 數學是無窮的科學. ——外爾

3.問題是數學的心臟.—— 哈爾默斯

4.只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡.—— 希爾伯特

5.數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.——高斯

6.數學是科學的皇后,而數論是數學的皇后 ——高斯

7.數學比喻： 古希臘哲學家芝諾號稱"悖論之父"，他有四個數學悖論一直傳到今天。他曾講過一句名言："大圓圈比小圓圈掌握的知識要多一點，但因為大圓圈的圓周比小圓圈的長，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到知識的不足，需要努力去學習"。

8.有一句著名的格言說數學比科學大得多，因為它是科學的語言。數學不僅用來寫科學，而且可以用來描寫人生。下面介紹幾位古今中外名人的人生格言，它們都是用很簡單的“數學”(數字、符號、數學概念、式子等)來表達的，而且深刻、絕妙。

9.王菊珍的百分數：中國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言：“幹下去還有50％成功的希望，不干便是100％的失敗。”

10.托爾斯泰的分數：俄國大文豪托爾斯泰在談到對人的評價時，把人比作一個分數。他說：“一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。”

11.數學知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學體現。——普林舍姆

12.歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細。——培根

13.數學是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚

14.沒有哪門學科能比數學更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯

15.數學是規律和理論的裁判和主宰者。——本傑明

16.音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。————克萊因.

17.數學的本質在於它的自由. ——康扥爾

18.在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ——康扥爾

19.把新奇的解題方法掛在嘴邊，還不如把常規的解題方法記在心裡。

20.數學不僅僅是解題。

21.學習解題的最好方法之一就是研究例題。

22.在任何時刻都不要認為自己解過的題已經足夠多了。

23.請閱讀《數學教材》，掌握數學的標準用語。

24.看得懂的例題，請仔細看；看不懂的例題，請硬著頭皮看。

25.別指望看第一遍書就能記住和掌握什麼——請看第二遍、第三遍。

26.不要停留在基本題型這個搖籃上，要學會把基本題型當成零件“組裝”出來的綜合題。

27.不要因為數學中的一些詞語與自然語言中的詞語看上去相同，就認為它們的意義完全一樣。