自然數包括零。因為自然數是指12345等具體數字，自然也就包括零，零作為自然數中最小的數字，是一個非常特殊的存在，它表示沒有，空虛，所以自然數包括零。

自然數是指從1開始向上無限大的整數，也就是1、2、3、4、5……一直到無窮大的數列。根據這個定義，自然數中不包括0。
實際上，在數學中，零通常被視為0（整數）而不是自然數，而自然數的定義是從1開始的連續整數，與0沒有關系。在數學上，非常清晰地區分了自然數、整數、有理數、實數和複數等各種數學概念，從而避免了困惑和混淆。
因此，根據數學的定義，自然數不包括0，而是從1開始的連續正整數。在數學和科學領域中，準確使用術語和概念非常重要，以避免混淆和誤解，同時確保理解和應用相關概念和知識的準確性和正確性。

0是自然數且是最小的自然數。

自然數：

指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。

0的爭議：

對於“0”，它是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起;而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。

中國的中小學教材原先規定自然數集不包括0。但中國之外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。因此，新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，自然數集合先現代稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。

從使用上看，規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數，從0開始和從1開始是一樣的;以前我們所說的n∈N，只要說n是正整數(n∈N*)就可以了。

0的數學性質：

1、0是介於-1和1之間的整數，是偶數也是有理數。

2、0不是正數也不是負數。

3、0不能作除數。

4、0沒有倒數和負倒數。

5、0既不是質數，也不是合數。

6、0 是任意自然數的倍數。

7、在十進制記數法中, 0起佔位的作用。

8、0是最小的完全平方數。

9、0不能做對數的底數或真數，即log0x和loga0都無意義。

10、0乘任何實數都等於0，0除以任何非零實數都等於0，任何實數加上或減去0等於其本身。

自然數包括正整數，不包括零。通常自然數是這樣定義的：“自然數是大於等於零且是整數的數”。但在數學上，零被劃分為另一類數，稱為“整數”，而整數包括零、正整數和負整數。因此，“自然數”和“整數”是兩個不同的概念。

1、包括零
2、作為數學中的基礎概念，自然數從1開始，但是隨著數學研究的發展，人們逐漸把0也納入了自然數的範疇，因為它是加法和乘法單位元和唯一分解定理中的重要角色。
3、在現代數學中，通常認為自然數包括0，這也得到了廣泛的支持。
在實際應用中，需要根據具體情況來決定是否包括0，但是在數學研究中，將0作為自然數是非常重要的。

1 包括零。
2 自然數的定義是指從1開始逐個往上的整數數列，但也有一些數學家將0作為自然數的一部分，因為它也是非負整數，從而認為自然數包括零。
3 由於不同數學家或者不同領域對自然數的定義有所不同，因此並沒有一個固定不變的回答，但是在很多情況下，我們可以將零視為自然數的一部分。

1. 包括零。
2. 零作為最小的自然數，被廣泛接受為自然數的一員。
3. 自然數是正整數的集合，包括0、1、2、3、4...等無限多個數。

根據一些數學家和數學教育機構的定義，自然數不包括零。
然而，在其他一些定義中，零被認為是自然數的一部分。
因此，是否認為零是自然數的一部分取決於個人的定義和習慣。