求兩個數或者3個數的最小公倍數或最大公因數，用短除法比較簡單。先找出幾個數的較小公因數，用這幾個數分別除以公因數，所得的商寫在數的下面，這樣連續去除，直到商互質為止。

把幾個因數連乘就得到最大公數，把因數和最後的商連乘，就得到最小公倍數。

都可以用短除去求出，最大公因數是所有商的乘積，而最小公倍數則是所有商還有佘數的乘積，比如求21，3，15的最大公約數和最小公倍，短除商3，餘7和5，最大公約就是3，最小公倍數是3Ⅹ7Ⅹ5=105

　求最大公約數的一種方法，也可用來求最小公倍數。

　　求幾個數最大公約數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的約數找出來，然後再找出公約數，最後在公約數中找出最大公約數。

想要求最大公約數，則需要尋找每個數字的公共約數，即尋找每個數字都有的質因數。

所以要找尋最小公倍數，要把所有不同質因數中每個質因數指數最大的那個求出來

最大公因數常見求法分為質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法;最小公倍數的求法為分解質因數法和公式法。

最小公倍數求法：分解質因數法：先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數)。公式法：由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

最大公因數和最小公倍數是數學中常見的概念，它們的求法也是學生們必須要掌握的知識，本文將介紹求最大公因數和最小公倍數的方法及解題技巧。

首先，最大公因數指的是兩個或多個數的公因數中最大的一個，可以用輾轉相除法來求解，這是一種比較簡便的方法，其核心思想是：兩個數的最大公因數等於其中較小數與兩數相除餘數的最大公因數。例如，求36和24的最大公因數，可以先將較大數36除以較小數24，得到餘數12，再將較小數24除以餘數12，得到餘數為0，則12就是36和24的最大公因數。

其次，最小公倍數指的是兩個或多個數的公倍數中最小的一個，可以用兩個數的乘積除以它們的最大公因數來求解，例如，求36和24的最小公倍數，可以將36乘以24，得到乘積為864，再將乘積除以它們的最大公因數12，得到最小公倍數72，則72就是36和24的最小公倍數。

最後，在求解最大公因數和最小公倍數時，要注意以下幾點：首先，要搞清楚最大公因數和最小公倍數的概念，其次，要熟練掌握求解的方法，最後，要多加練習，加深理解。

用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數時，從兩個數公有的最小質因數除起，一直除下去，直到除得的兩個商互質為止。最後將所有除數相乘，答案就是最大公因數；將除數和商全部相乘，得到的就是最小公倍數。

求最大公因數（Greatest Common Divisor，縮寫為GCD）和最小公倍數（Least Common Multiple，縮寫為LCM）的方法如下：

1. 求最大公因數：

- 輾轉相除法：將兩個數中較大的數除以較小的數，得到餘數，然後用較小的數去除餘數，再得到餘數，如此往復，直到餘數為0，最後的除數即為最大公因數。

- 更相減損法：用兩個數中較大的數減去較小的數，然後將所得差與較小的數再進行相減，如此往復，直到兩數相等，最後得到的數即為最大公因數。

2. 求最小公倍數：

- 先求最大公因數，然後用兩數的乘積除以最大公因數即可得到最小公倍數。

- 直接求解：將兩數進行分解質因數，然後取出各自的質因數的最高次冪，再將它們相乘即可得到最小公倍數。

小學時運用短除法求取，更簡便的是分解法:先把各數分解為幾個質數的積。那麼最大公因數是兩個數都含有的數的積。最小公倍數是所有因數（相同因數取最小次數）的積（相同因數取最高次）。

如24與36。24=2*12=2*2*6=2*2*2*3=2的立方*3，36=2*18=2*2*9=2的平方*3的平方。

所以，24與36的最大公因數是:2的平方*3=12，它們的最小公倍數是:2的立方*3的平方=8*9=72。

最大公因數是求幾個數公有的因數中最大的那個，可以用列舉法，把幾個數的因數全部找出來，找出公有的因數，找出最大的

最小公倍數，可以用短除的方法來求，用幾個數公有的最小質數去除，除到兩輛都互質為止

最大公因數可以使用輾轉相除法或歐幾里得算法求解。其中輾轉相除法的步驟如下：設兩數為a和b，其中a大於等於b，不斷用b去除a，記餘數為r，然後令a=b，b=r，重複上述步驟，直到餘數為0，此時a即為最大公因數。

最小公倍數可以根據兩個數的最大公因數和原數之間的關系求解。設兩數為a和b，最大公因數為gcd(a,b)，則它們的最小公倍數為a*b/gcd(a,b)。