問題應是哪些函數具有反函數？

單調函數一定有反函數（即一一對應函數有反函數）若函數不單調就不存在反函數，但可在其單調區間上求反函數

反正弦函數：正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。



反餘弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]

反正切函數：正切函數y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反餘切函數：餘切函數y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反餘切函數。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。

反正割函數：正割函數y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反餘割函數：餘割函數y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數，叫做反餘割函數。記作arccscx，表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

冪函數解析式的右端是個冪的形式。冪的底數是自變量，指數是常數，可以為任何實數；與指數函數的形式正好相反。

冪函數的圖像和性質比較複雜，高考只要求掌握指數為1、2、3、-1、時冪函數的圖像和性質。

了解其它冪函數的圖像和性質，主要有：當自變量為正數時，冪函數的圖像都在第一象限。指數為負數的冪函數都是過點(1，1)的減函數，以坐標軸為漸近線，指數越小越靠近

x軸：指數為正數的'冪函數都是過原點和(1，1)的增函數；在 x=1的右側指數越大越遠離 x 軸。

冪函數的定義域可以根據冪的意義去求出：要麼是x≥0，要麼是關於原點對稱。前者只在第一象限有圖像；後者一定具有奇偶性，利用對稱性可以畫出二或三象限的圖像。注意第四象限絕對不會有圖像。

定義域關於原點對稱的冪函數一定具有奇偶性。當指數是偶數或分子是偶數的分數時是偶函數；否則是奇函數。

冪函數奇偶性的一般規律：指數是偶數的冪函數是偶函數。指數是奇數的冪函數是奇函數。指數是分母為偶數的分數時，定義域 x>0或 x≥0，沒有奇偶性。指數是分子為偶數的分數時，冪函數是偶函數。指數是分子分母為奇數的分數時，冪函數是奇數函數。

反三角函數公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π－arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π－arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當x∈〔—π/2,π/2〕時,有arcsin(sinx)=x

當x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=arctan1/x,

若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

高中數學有益於學習分析問題能力的培養，創造思維型的人才，促進同學們的身心健康。以上就是掌門學堂小編為同學們總結的高中數學反函數有哪些的相關內容，供大家瀏覽。掌門學堂小編在這裡祝各位學子考上自己理想的大學，走向成功！