高斯函數是圖形在形狀上像一個倒懸著的鐘。參數a指高斯曲線的峰值，b為其對應的橫坐標，c即標準差（有時也叫高斯RMS寬值），它控制著“鍾”的寬度。

高斯函數以大數學家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函數應用範圍很廣，在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都能看到它的身影。

　　英文名稱：Gaussian

　　高斯函數的形式為：

　　其中 a、b 與 c 為實數常數 ，且a > 0.

　　c^2 = 2 的高斯函數是傅立葉變換的特徵函數。這就意味著高斯函數的傅立葉變換不僅僅是另一個高斯函數，而且是進行傅立葉變換的函數的標量倍。

　　高斯函數屬於初等函數，但它沒有初等不定積分。但是仍然可以在整個實數軸上計算它的廣義積分。

高斯函數的應用：

　　高斯函數的不定積分是誤差函數。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函數的身影，這方面的例子包括：

在統計學與機率論中，高斯函數是正態分布的密度函數，根據中心極限定理它是複雜總和的有限機率分布。

高斯函數是量子諧振子基態的波函數。

計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數的線性組合（參見量子化學中的基組）。

在數學領域，高斯函數在厄爾米特多項式的定義中起著重要作用。

高斯函數與量子場論中的真空態相關。

在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。

高斯函數在圖像處理中用作預平滑核（參見尺度空間表示）。

設x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超過x 的最大整數，並用{χ}表示x的非負純小數,則 y= [x] 稱為高斯（Guass）函數，也叫取整函數。(其中y={x}叫做小數部分函數，表示x的小數部分）

任意一個實數都能寫成整數與非負純小數之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）