七年級上冊數學動角的問題解題口訣：點在數軸.上運動時，由於數軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向左運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動後點的坐標。即一個點表示的數。

初中一年級的動點問題比較簡單，

1，（1）先分析起點，終點，行程，速度，（2）會用未知量表達各個所需量，（3）利用方程建立等式，（4）一定要注意距離的左右分類討論。

2、動點型問題關鍵是動中求靜，仔細閱讀題幹在多個條件中提取關鍵信息。數學思想是分類思想，將提取出的關鍵信息加以整理分類

角是由兩條射線組成，角的整體旋轉不會改變角的大小。

但是角還有一個概念是：一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形叫做角，這就是從動態的角度來描述角。如果射線繞著頂點旋轉，角的大小就會改變。關於角的動態問題中，用代數式來正確表示出角的大小是非常關鍵的一步。

代數式表示變化的角度

例如直線AC上，∠AOB=30°，ON始終是∠AOB的角平分線。



射線OB繞著點O，以6°/秒的速度順時針旋轉到OC，則旋轉開始t(t≤25)秒後∠AOB的度數是30+6t，∠AON=(30+ 6t)÷2=15+ 3t

如果題中給出了等量關系，那麼就可以列出方程求解。例如求多少秒後∠AOB=120°。

有方程30+ 6t=120 解得t=15(秒)

射線的追及與相遇

例題1:如圖∠AOB=63°，OA以5°/秒的速度繞點O順時針旋轉，OB以2°/秒的速度繞點O順時針旋轉，多少秒後OA與OB第一次重合。



都是順時針旋轉所以是追及問題，根據：

追及時間=追及路程÷速度差

它和小學奧數里的行程問題的環形跑道是一樣的，只是路程的單位變成了度。

所以63÷(5-2)=21(秒)，即21秒後OA第一次追上OB(OA與OB重合)

如果是相遇問題，如下題。

例題2:如上圖∠AOB=63°，OA以5°/秒的速度繞點O順時針旋轉，OB以2°/秒的速度繞點O逆時針旋轉，多少秒後OA與OB第一次重合。

OA順時針，OB逆時針，所以是相遇問題，根據：相遇時間=路程÷速度和

所以63÷(5+2)=9(秒)

鐘錶問題

鐘面上一個周角是360°，分針的速度是6°/分鐘，時針的速度是0.5°/分鐘

這些條件都是鐘錶問題中隱藏的已知條件。分針和時針的速度都已經知道，所以知道路程就可以求出時間，反過來知道時間就可以求出路程。

例題3:求10點10分時，分針與時針的夾角。

我們可以找一個基準點(分針與時針夾角非常容易判斷的時刻)，比如10點整，此時分針與時針夾角是60°

10點10分時，分針與時針都走了10分鐘。所以分針走了10×6°=60°，時針走了10×0.5°=5°

所以此時的角度是60°+60°-5°=115°

反過來知道角度求時間。

例題4:現在是2點整，多少分鐘後分針與時針第一次重合。

2點時，分針與時針的夾角是60°，所以60÷(6-0.5)=120/11(分鐘)