動量守恆定律公式碰撞：m1v1+m2v2=m1v。動量守恆定律是自然界中最重要最普遍的守恆定律之一，是一個實驗規律，也可用牛頓第三定律結合動量定理推導出來。牛頓第三運動定律的常見表述是：相互作用的兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。該定律是由艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》一書中提出的。牛頓第三運動定律和第一、第二定律共同組成了牛頓運動定律，闡述了經典力學中基本的運動規律。

中，彈性碰撞，非完全碰撞，完全

1、動量守恆：

以兩球碰撞為例：光滑水平面上有兩個質量分別是m1和m2的小球，分別以速度v1和v2且v1>v2做勻速直線運動。當m1追上m2時，兩小球發生碰撞，設碰後二者的速度分別為v1ˊ，v2ˊ。

設水平向右為正方向，它們在發生相互作用碰撞前的總動量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在發生相互作用後兩球的總動量：pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。

設碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時間是根據牛頓第二定律，碰撞過程中兩球的加速度分別為：

根據牛頓第三定律，大小相等，方向相反，即：F1=-F2

所以：m1a1=-m2a2

碰撞時兩球之間力的作用時間很短，用

表示，這樣加速度與碰撞前後速度的關系就是：

代入上式，整理後可得：

或寫成：

即：

這表明兩球碰撞前後系統的總動量是相等的。

2、彈性碰撞：

彈性碰撞前後系統的總動能不變，對兩個物體組成的系統的正碰情況滿足：

即

兩式聯立可得：

當v2=0時，

此時若m1=m2,，這時v1'=0;v2'=0，碰後實現了動量和動能的全部交換。

若m1>>m2,，這時v1'約等於v1,v2'約等於2v1，碰後m1的速度幾乎未變，仍按照原方向運動，質量小的物體以兩倍v1的速度向前運動。若m2>>m1,，這時v1'約等於-v1;v2'約等於0，碰後m1按原來的速度彈回，m2幾乎不動。

3、非完全彈性碰撞：

非完全彈性碰撞情況下，如果物體碰撞後，各自具有不同的速度，但系統的總動能減小，機械能損失較大。0<e<1，即分離速度小於接近速度。這種情況下，損失的機械能轉化為物體的內能。對於完全非彈性碰撞，e=0，即分離速度為零，兩物體粘合在一起運動。

4、完全非彈性碰撞：

物體A碰撞物體B，碰撞前，物體A的質量mA=m1，物體A的速度vA=v1，物體B的質量mB=m2，物體B的速度vB=v2。

由於物體A碰撞物體B，于是v1≠v2，v1≠0，v2≠0，若v1與v2等大反向，則v1≠0，v2≠0，v1≠v2，v2=-v1，v1-v2=v1-(-v1)=2v1，當v1=0且v2=0時，物體A不碰撞物體B且v1與v2同向。

碰撞前，物體A與物體B的總動量P

由於m1、v1、m2、v2為定值，于是P為定值，物體A與物體B的總動能Ek

碰撞後，物體A的質量mA=m1，物體A的速度vA=v'1，物體B的質量mB=m2，物體B的速度vB=v'2，物體A與物體B的總動量

由於物體A與物體B的總動量不變，于是

由於P為定值 ，于是P'為定值 ，物體A與物體B的總動能

由於能量可能會損失，于是

當v'1=v'2時，物體A與物體B的總動能Ek'最小。當物體A與物體B的總動能Ek'最小時，v'1=v'2，這種碰撞叫做完全非彈性碰撞。

擴展資料：

動量守恆定律是自然界最普遍、最基本的規律之一。不僅適用於宏觀物體的低速運動，也適用與微觀物體的高速運動。小到微觀粒子，大到宇宙天體，無論內力是什麼性質的力，只要滿足守恆條件，動量守恆定律總是適用的。

適用條件：

系統不受外力或者所受合外力為零；系統所受合外力雖然不為零，但系統的內力遠大於外力時，如碰撞、爆炸等現象中，系統的動量可看成近似守恆。

系統總的來看不符合以上條件的任意一條，則系統的總動量不守恆。但是若系統在某一方向上符合以上條件的任意一條，則系統在該方向上動量守恆。