arcsinX 表示一個角度，其中的X是一個數字，-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值為X的那個角。

arcsinx是正弦函數sin的反函數

例如:

已知角度，對應的正弦值，可寫成

sin30º=0.5

已知正弦值，對應的角度，可寫成

arc sin0.5=30º

常用導數公式：

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

arcsinx=π/2-arccosx（-1≦x≦1）。arcsin0=0，arcsin1=90°。sinx表示一個數字，其中的x是一個角度。arcsinx表示一個角度，其中的x是一個數字。arcsinx表示的角度就是指，正弦值為x的那個角。



arcsinx表示什麼

sinx表示一個數字，其中的X是一個角度。

arcsinx表示一個角度，其中的x是一個數字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值為X的那個角。

arcsinx是sinx的反函數，如果sinx=y，那麼arcsiny=x因為sin是週期函數，為了使得函數有唯一值，arcsinx的取值範圍是(-90，90]度之間。arcsin0=0，arcsin1=90度。

把sinX當一個數字看，把arcsinX當一個角度看，這樣理解比較容易記。

的sinX和arcsinX的關系問題，就是函數和反函數的問題。如:sinX=Y,那麼arcsinY=X(記住，這兩個式子中，X都表示一個角度，Y都表示一個數字，這個數字的範圍是-1到+1)。

所以，arcsin0就表示一個角度，這個角度的正弦值是0，即2kπ(k取整數).arcsin1就表示"正弦值為1的那個角度",即2kπ+1/2π。而arcsin2不存在，因為任何角度的正弦值都不可能取到2。

反正弦函數

在數學中，反三角函數，偶爾也稱為弓形函數，反向函數或環形函數是三角函數的反函數（具有適當的限制域）。 具體來說，它們是正弦，餘弦，正切，餘切，正割和輔助函數的反函數，並且用於從任何一個角度的三角比獲得一個角度。 反三角函數廣泛應用於工程，導航，物理和幾何。

反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。