黃金分割線是一種古老的數學方法，黃金分割的創始人是古希臘的畢達哥拉斯。他認為一條線段的某一部分與另一部分之比，正好同整個線段的比是0.618。這樣0.618就叫做黃金分割線（Golden Ratio）。

黃金分割線的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382。它們

有如下一些特點：

（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。

（2）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0．618。

（3）後一數字與前一數字之比例，趨近於1．618。

（4）1．618與0．618互為倒數，其乘積則約等於1。

（5）任一數字如與前面第二個數字相比，其值趨近於2．618；如與後面第二個數字相比，其值則趨近於0．382。

因此， 0.618就叫做黃金分割線（Golden Ratio）。

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這個分割點就叫做黃金分割點（golden section ratio），通常用Φ表示。這是一個十分有趣的數字，以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一條線段上有兩個黃金分割點。

發展歷史

公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。他認為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，。..後二數之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的。

黃金分割

黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數學家帕喬利稱中外比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛:最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國推廣[1]。