1/(x²)的原函數是：∫[1/(x²)]dx=-1/x+C(其中C為常數)

解題的具體解法步驟是：先將1/(x²)變形得：1/(x²)=x⁻²，而已知冪函數xⁿ，對其求不定積分的公式為：∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C(C為常數，n∈R)，再套用此公式，求得題設的解為：

∫[1/(x²)]dx=∫x⁻²dx=x⁻²⁺¹/(-2+1)+C=-x⁻¹+C(C為常數)

2分之1x平方的不定積分是(1/2)x^2的導數等於x，所以(1/2)x^2是x的一個原函數，根據不定積分的定義，

則∫xdx=(1/2)x^2+C，（C是任意常數）因為(1/2)x^2的導數等於x，所以(1/2)x^2是x的一個原函數，根據不定積分的定義，

則∫xdx=(1/2)x^2+C，（C是任意常數）因為(1/2)x^2的導數等於x，所以(1/2)x^2是x的一個原函數，根據不定積分的定義， 則∫xdx=(1/2)x^2+C，（C是任意常數）。

如何求x的2分之1次方

開平方公式

　　X（n + 1） = Xn + (A / Xn - Xn)1 / 2.。（n，n+1與是下角標）

　　例如，A=5：

　　5介於2的平方至3的平方;之間。我們取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我們最好取 中間值2.5。

　　第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2；

　　即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位數2.2。

　　第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23；

　　即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位數2.23。

　　第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。

　　即5/2.23=2.2421525，,2.2421525-2.23=0.0121525，,0.0121525×1/2=0.00607，,2.23+0.006=2.236.，取4位數。

　　每一步多取一位數。這個方法又叫反饋開方，即使你輸入一個錯誤的數值，也沒有關系，輸出值會自動調節，接近準確值。

(x +（x 的-1次方 ）)的平方=（x 的2分之1次方）+（x的-2分之1次方）+2

（（x 的2分之1次方）+（x的-2分之1次方））的平方=（（x 的2分之1次方）-（x的-2分之1次方））的平方+4=29

（x 的2分之1次方）+（x的-2分之1次方）>=0

（x 的2分之1次方）+（x的-2分之1次方）=√29

x +（x 的-1次方 ）=±√(√29+2)

就是根號2，一般把X代表的式子表示成一個完成平方，如x=a²（a>0)

這樣x的2分之1次方=a

因為∫x^(1/2)dx=2/3*x^(3/2)+C

所以x的二分之一次方的原函數為2/3*x^(3/2)+C