分母裂項拆分萬能公式是：
1、1/[n（n+1）]=（1/n）- [1/（n+1）]；
2、1/[（2n-1）（2n+1）]=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]；
3、1/[n（n+1）（n+2）]=1/2{1/[n（n+1）]-1/[（n+1）（n+2）]}。
例題，計算式中各項的和。
乍一看，
計算式中含有的分數項非常多，
遇到項非常多的計算式時，不要緊張，先觀察，看看有沒有簡便方法，找到思路後再下筆。
先看它的各項規律。
計算式中各個分式的分子都是1，
分母為兩個相鄰自然數的乘積，
2x3，3x4，4x5，5x6，6x7……49x50，
分母乘數和被乘數從小到大依次連續，
它們的差剛好是1，
3-2=1，4-3=1，5-4=1……50-49=1。
那麼，
我們試著來分析計算式中的第一項：
也就是說，第一項可以寫成
以此類推，剩餘的項也可寫成類似的形式：
這下，我們就可以開始計算了。
看到規律了嗎？
式子中-1/3，+1/3，-1/4，+1/4……這些是不是都可以抵消為0？
最後，
我們就存頭留尾，算出結果了。
（千萬要注意最後一個分數前的符號別丟了）
在很多個分數的計算中，
裂項抵消是重要的一種方法。
先將算式中的項進行拆分，
拆成兩個或多個數字單位的和或差，
拆分後的項可以前後抵消。
裂項抵消分為“裂差”和“裂和”，
“裂差”就是我們前邊講過的這種類型，
分母為兩個自然數的乘積，
分子是分母乘式中乘數與被乘數的差。
一般在分數求和時，利用分數的裂項把一個分數拆成兩個分數的差，這樣可以消去中間項，只剩下前一項和後一項，達到簡化計算的目的。
例如：1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1/2-1/6=1/3
1.只要是分式數列求和可採用裂項法。裂項的方法是用分母中較小因式的倒數減去較大因式的倒數，通分後與原通項公式相比較就可以得到所需要的常數。

2.若干個分數連加，如果每個分數的分母，都是兩個相鄰自然數相乘，且分子是1時，就可以利用裂差公式，把每個分數拆成兩個分數單位的差，消去中間留下兩邊。
3.兩個不相鄰數裂項方法：若干個分數連加，如果每個分數的分母，都是兩個相鄰自然數相乘，且分子是1時，就可以利用裂項法公式，把每個分數拆成兩個分數單位的差，簡便(抵消)計算。消去中間留下兩邊.如果分子不為1且相同時，可以把相同的分子提出來，使分子變為1。
分母裂項拆分萬能公式是：
1、1/[n（n+1）]=（1/n）- [1/（n+1）]；
2、1/[（2n-1）（2n+1）]=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]；
3、1/[n（n+1）（n+2）]=1/2{1/[n（n+1）]-1/[（n+1）（n+2）]}。
例題，計算式中各項的和。
乍一看，
計算式中含有的分數項非常多，
遇到項非常多的計算式時，不要緊張，先觀察，看看有沒有簡便方法，找到思路後再下筆。
先看它的各項規律。
計算式中各個分式的分子都是1，
分母為兩個相鄰自然數的乘積，
2x3，3x4，4x5，5x6，6x7……49x50，
分母乘數和被乘數從小到大依次連續，
它們的差剛好是1，
3-2=1，4-3=1，5-4=1……50-49=1。
那麼，
我們試著來分析計算式中的第一項：
也就是說，第一項可以寫成
以此類推，剩餘的項也可寫成類似的形式：
這下，我們就可以開始計算了。
看到規律了嗎？
式子中-1/3，+1/3，-1/4，+1/4……這些是不是都可以抵消為0？
最後，
我們就存頭留尾，算出結果了。
（千萬要注意最後一個分數前的符號別丟了）
在很多個分數的計算中，
裂項抵消是重要的一種方法。
先將算式中的項進行拆分，
拆成兩個或多個數字單位的和或差，
拆分後的項可以前後抵消。
裂項抵消分為“裂差”和“裂和”，
“裂差”就是我們前邊講過的這種類型，
分母為兩個自然數的乘積，
分子是分母乘式中乘數與被乘數的差。
一般在分數求和時，利用分數的裂項把一個分數拆成兩個分數的差，這樣可以消去中間項，只剩下前一項和後一項，達到簡化計算的目的。
例如：1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1/2-1/6=1/3
1.只要是分式數列求和可採用裂項法。裂項的方法是用分母中較小因式的倒數減去較大因式的倒數，通分後與原通項公式相比較就可以得到所需要的常數。

2.若干個分數連加，如果每個分數的分母，都是兩個相鄰自然數相乘，且分子是1時，就可以利用裂差公式，把每個分數拆成兩個分數單位的差，消去中間留下兩邊。

3.兩個不相鄰數裂項方法：若干個分數連加，如果每個分數的分母，都是兩個相鄰自然數相乘，且分子是1時，就可以利用裂項法公式，把每個分數拆成兩個分數單位的差，簡便(抵消)計算。消去中間留下兩邊.如果分子不為1且相同時，可以把相同的分子提出來，使分子變為1。