圓的面積最大。

分析過程如下：

設鐵絲的長為4a。

則正方形的邊長為a，那麼長方形的長為a+m，寬為a-m，

正方形面積：a*a=a²

長方形面積：（a+m）*（a-m）=a²-m²

圓的周長4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。則圓的面積為π×16a²/（4π²）=4a²/π。

4a²/π＞a²＞a²-m²。所以周長都為4a的圖形，圓的面積最大。



在周長相等的情況下,越接近圓的圖形面積就越大:

圓形>正方形>長方形>三角形

理由：

設一個圓的半徑是1,它的周長是6.28,面積是3.14

和它周長相等的正方形的面積是：(6.28÷4)^2=2.4649

和它周長相等的長方形的面積是：6.28÷2=3.14,設這個長方形的長寬分別為a,b

取一些數字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),……(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1)

可以發現長方形的長和寬越接近,面積就越大,當長和寬相等時,也就是變成正方形了,所以這個長方形的面積一定小於正方形的面積.

擴展資料

與圓相關的公式：

1、圓面積：S=πr²，S=π(d/2)²。（d為直徑，r為半徑）。

2、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。

3、圓環面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

4、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。

5、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。

圓的性質

⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。

垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。

⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理

① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。

③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。