三角形的內心是內切圓的圓心，也是三個內角角平分線的交點。三角形的外心是外接圓的圓心，也是三邊中垂線的交點。一般都是讓你求半徑，內接圓半徑一般用等面積法求解，只要知道三邊長度可以用海倫公式。外接圓半徑一般用正弦定理來求解！

內心：三角形的三條內角平分線交於一點。

外心：三角形的三條邊的垂直平分線交於一點；重心：三條邊的中線交於一點；垂心：三角形的三條高（所在直線）交於一點；旁心：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心，它們都是三角形的重要相關點。

內容如下：

一、三角形的外心

定義：

三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(或三角形外接圓的圓心) 。

性質：

1.三角形三條邊的垂直平分線的交於一點，該點即為三角形外接圓的圓心。

2三角形的外接圓有且只有一個，即對於給定的三角形，其外心是唯一的，但一個圓的內接三角形卻有無數個，這些三角形的外心重合。

3.銳角三角形的外心在三角形內；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心與斜邊的中點重合。

4.OA=OB=OC=R。

5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。

6.S△ABC=abc/4R。

二、三角形的內心

定義：

三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點(或內切圓的圓心)。

性質：

1.三角形的三條角平分線交於一點，該點即為三角形的內心。

2.三角形的內心到三邊的距離相等，都等於內切圓半徑r。

3.r=2S/(a+b+c)。

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。

5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。

6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)。

三角形的內心是三角形的內切圓圓心，它到三角形三邊的距離相等，三角形的外心是三角形的外接圓圓心，它到三個頂點的距離相等，三角形的內心又為它內角平分線的交點，三角形的外心為它三邊垂直平分線的交點，此外三角形還有重心，為它三邊上的中線的交點。