對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數[1]。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數

　　如果a^n=b，那麼log(a)(b)=n。其中，a叫做“底數”，b叫做“真數”，n叫做“以a為底b的對數”。

　　log(a)(b)函數叫做對數函數。對數函數中b的定義域是b>0，零和負數沒有對數；a的定義域是a>0且a≠1。

如下：log10沒有底數，怎麼算，如果是lg10的話就等於1，g以10為底，稱為常用對數，所以20log10=20×1=20

1、一般地，函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。

2、其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數裡對於a的規定，同樣適用於對數函數。

擴展資料：

底真同對數正，底真異對數負。解釋如下：也就是說：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）

1、當0<a<1， 0<b<1時，y=logab>0;

2、當a>1， b>1時，y=logab>0;

3、當0<a<1， b>1時，y=logab<0;

4、當a>1， 0<b<1時，y=logab<0。

對數與對數函數有所不同，一般我們做題不加區別，這也沒啥。）

對數有三句話：底的對數是1； 一的對數是0； 0和負數無對數。（對數值可以為負的）。

四個運算法則：“乘”變“加”_________對數裡的真數相乘，可以化為同底的對數相加；

“除變減”；

“乘方變乘”；

“開方變除”。

四個換底公式：

㏒ a N＝1/(㏒n a );

(㏒ a N)/(㏒a M)＝㏒ M N;

(㏒a b)(㏒b c)(㏒c a) ＝1 ；

(㏒ a N)/(㏒a M)＝ (㏒ c N)/(㏒c M).