C54=C51=5 排列計算公式:Amn=m!/(m-n)! 組合計算公式:Cmn=m!/((m-n)! n!)=Amn/n! 或 C54=(5*4*3*2)/4!=5 注:n!=n*(n-1)*(n-2)*……2*1

Amn與Pmn都是排列公式，Cmn是組合公式，Amn=m!/(m-n)!,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n！代表n的階乘從n個數中取出m個進行排列，表示這些排列的個數。

Amn和Cmn都是排列公式。代表n的階乘。Amn(m上標，n下標)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1），例如A58=8*7*6*5*4(最後一項為8-5+1)。例如C58，就會等於C(8-5)8，也就是C38，C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5。

1、恰有2件不合格品的取法有C(3,2)*(197,3)。

2、沒有不合格品的取法有C(197,5)。

3、至少有一件不合格品的取法有C(200,5)-沒有不合格品的取法=C(200,5)-C(197,5)。

4、恰有2件不合格品的取法 C²3×C³197=57918。

5、沒有不合格的取法 C5 197=2349279569。

6、至少一件 (C5 200)-C5 197=186370471種。

一、定義：

1、從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

2、從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫作從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn。而、排列數的公式與性質。

排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1。