答:三角形三中線交於一點。這點叫三角形的重心。性質重心分中線兩段的比為2:1。關於中線，重心的命題是相當多的。並難度也是相當大的。重心與邊圍成的三個三角形等積。任意兩中線之和大於第三邊中線。三中線圍成的三角形的面積等於原三角形面積的3/4。還有很多有價值命題。

中線定理即重心定理

重心定理 三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍

中線定理為三角形ABC內BM=MC,則AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)

三角形共有五心：

內心：三條角平分線的交點,也是三角形內切圓的圓心.

性質：到三邊距離相等.

外心：三條中垂線的交點,也是三角形外接圓的圓心.

性質：到三個頂點距離相等.

重心：三條中線的交點.

性質：三條中線的三等分點,到頂點距離為到對邊中點距離的2倍.

垂心：三條高所在直線的交點.

性質：此點分每條高線的兩部分乘積

旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點

性質：到三邊的距離相等.

三角形有四線，分別為中線，高，角平分線、中位線。其性質分別有：

1、中線

定義：三角形的中線是連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段，一個三角形有3條中線。

性質：

（1）三角形的三條中線總是相交於同一點，這個點稱為三角形的重心，重心分中線為2：1（頂點到重心：重心到對邊中點）。

（2）任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分。中線都把三角形分成面積相等的兩個部分。除此之外，任何其他通過中點的直線都不把三角形分成面積相等的兩個部分。

（3）在一個直角三角形中，直角所對應的邊上的中線為斜邊的一半。

2、高

定義：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段。

性質：

（1）銳角三角形：三條高都在三角形的內部。交點也在三角形的內部。

（2）直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內部。交點是直角的頂點。

（3）鈍角三角形：鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點在三角形的外部。

3、角平分線

定義：三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段。

性質：

（1）三角形的三條角平分線交於一點，且到各邊的距離相等.這個點稱為內心 (即以此點為圓心可以在三角形內部畫一個內切圓)。

（2）三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。

4、中位線

定義：三角形的三邊中任意兩邊中點的連線。

性質：三角形的中位線平行於第三邊並且等於第三邊邊長的一半。