因為正n邊形的n個內角都相等，所以如果設一個內角是x度，則它的內角和就是nx度，外角和跟任意多邊形的情況一樣，都是360度

正n邊形的內角公式是：180（n-2）/n，在數學中，三角形內角和為180°，四邊形(多邊形）內角和為360°。以此類推，加一條邊，內角和就加180°。

內角和公式為：（n － 2）×180° 正多邊形各內角度數為： （n － 2）×180°÷n，例如三角形內角和就是一個△內部的三個角的和，一個內角就是其中任意一個角。

正n邊形，具有n(正整數n≥3)條相等邊的正多邊形，其內角和為180(n-2)°，每個內角度數為180°（n-2）/n，外角和為360°。正n邊形都是軸對稱圖形，當正n邊形的n為偶數時是中心對稱圖形。

1801年，高斯證明：如果n是質數的費馬數，那麼就可以用直尺和圓規作出正n邊形。高斯本人就是根據這個定理作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題

內角和 

外角和恆為 

n邊形的內角和為(n-2)180,所以正n邊形的內角為(n-2)180/n；

n邊形的外角和為360,所以正n邊形的外角為360/n.

〔n-2〕×180°（n為邊數）證明：在n邊形內任取一點O，把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°。所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數）。即n邊形的內角和等於（n-2）×180°。（n為邊數）

2、任意多邊形的外角和等於360度。根據多邊形的內角和公式求外角和為360n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、...、∠n,對應的外角度數為：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°

正n邊形，具有n(正整數n≥3)條相等邊的正多邊形，其內角和為180(n-2)°，每個內角度數為180°（n-2）/n，外角和為360°。正n邊形都是軸對稱圖形，當正n邊形的n為偶數時是中心對稱圖形。1801年，高斯證明：如果n是質數的費馬數，那麼就可以用直尺和圓規作出正n邊形。高斯本人就是根據這個定理作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題