在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長C的數學現象，即：n趨近於無窮，C=n×an。

在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率，于是自然地，圓周長就是：C=n×d或者C=1πr。

後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是“割圓術”的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。

1、公式：C（周長）=2πr(半徑）=πd（直徑）假設小圓的直徑為a、b大圓的直徑為(a+b)兩個小圓的周長之和為：π×a+π×b=π(a+b)大圓周長=π（a+b）擴展資料：直線和圓無公共點，稱相離。

2、 AB與圓O相離，d>r。

3、直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。

4、AB與⊙O相交，d

5、直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點。

6、圓心與切點的連線垂直於切線。

7、AB與⊙O相切，d=r。

有許多數學家用尺測量圓的周長和直徑，發現在同一個或相等的圓上，周長除以直徑都是3.1415926...（即圓周率π），于是，圓的周長公式就有：C(周長)=π(圓周率)×d(直徑）。由於直徑的二分之一是半徑，所以圓的周長的公式還有：C=圓周率×2×r（半徑）。

通過擴大內接多邊形的邊數，發現邊數越多，越接近圓的周長。（π越準確）並且發現圓的半徑和周長之間存在著2πr的關系。

實際上圓的周長公式是通過圓周率π的定義得出來的，圓周率（π）是圓的周長與直徑的比值，因此圓的周長自然就等於圓周率乘以直徑，於是就有了兩個圓的周長公式，2πr與πd，其中r為半徑，d為直徑。

把圓片在直尺上向右滾一週測量長度，周長是直徑的3倍多一些。

套公式。圓÷直徑的數為圓周率，就是π。

公式：C（周長）=2πr(半徑）=πd（直徑）

假設小圓的直徑為a、b

大圓的直徑為(a+b)

兩個小圓的周長之和為：π×a+π×b=π(a+b)

大圓周長=π（a+b）

擴展資料：

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。