分類討論思想的分類討論的5個基本步驟如下：

1、 仔細分析題目，明確分類對象。

2、 明確分類標準，做出合理判斷。

3、 根據以上兩點對具體題目進行分析，逐類分類、分級得到階段性結果。

4、 用該級標準進行檢驗篩選結果。5、 進行歸納作出正確精準的結論。

1.根據討論對象和研究的全域範圍

2.按照科學的分類原則進行分類

3.逐類進行討論

4.對討論進行分析

5.歸類總結討論的結果

遇上特別複雜的題目，我們可以進行分類討論，來進行一步步解答，把問題分解成若干成部分，通過簡單的辦法解答出來。

引起分類討論的因素：

（1）涉及的數學概念是分類定義的；

（2）涉及運算的數學定義、公式或運算性質、法則是分類給出的；

（3）涉及題中所給的限制條件或研究對象的性質而引起的；

（4）涉及數學問題中參變量的不同取值導致不同結果而引起的；

（5）涉及的幾何圖形的形狀、位置的變化而引起的；

（6）一些較複雜或非常規的數學問題，需要採用分類討論的解題策略解決的．

在解題中，我們要明確分類的原因是什麼？對象是什麼？掌握好分類的原則，這被稱之為邏輯劃分．同時，我們有要把握好分類討論的時機，重視分類討論的合理性和完整性．

▲分類討論的基本原則：

（1）按引起討論的原因分類；

（2）不重復、不遺漏；

即每一類均是定義域的真子集，任何兩類的交集為空集，所有各類的並集為定義域；

（3）每一類中自變量的取值對結論的影響是相同的；

（4）分類應是最少的．

▲分類討論的基本步驟：

（1）確定討論對象和研究的全域範圍；

（2）按照科學的分類原則進行分類；

（3）逐類進行討論；

（4）歸納總結討論的結果．

每當我們努力解決一個非常複雜的問題時，如果能出現一個非常驚人的轉折：它把這各個複雜的問題分解為若干的部分，通過簡單的方法就能輕而易舉的解決了，這就是我們平時所講的真正的一種數學美．它展現了“建築”結構上的“優美”，又讓你體驗了人類在追求的完美的目標，即數學的“簡潔美”，清晰易懂和不失數學的嚴格性．因為人類學習數學的目的就是為了能盡可能地用簡潔而基本的詞彙去解釋世界．