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1 # 9週週一
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2 # 用戶5435842789945
到角公式,解析幾何術語,若稱將直線l1逆時針方向旋轉,到與l2第一次重合時所轉的角為θ,則tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)。主要用於解決兩直線對稱的問題
如圖是兩條直線AB,CD

我們定義AB到CD的到角為直線AB繞AB與CD交點E旋轉到直線CD時經過的角。
顯然,這個角是∠BED+kπ,k∈Z
到角公式計算的就是這個到角的正切值
所以這個kπ不影響結果。(想想誘導公式,正切函數的週期是多少來著?)
因此我們下面直接討論∠BED即可
如果AB,CD斜率存在。
我們知道三角形外角等於不相鄰兩內角和。
于是

α=γ+π-β
tanα=tan(γ-β+π)=tan(γ-β)
γ和β是什麼來著?
傾斜角
于是

這就是到角公式

2.夾角公式
兩條直線的夾角應當是兩條直線所成的最小正到角
或者說,
于是


1、計算公式:倒角長度=(大徑-小徑)/2/ tanα
2、小徑=大徑-倒角長度× tanα×2
3、大徑=小徑+倒角長度× tanα×2
4、其中的(倒角長度× tanα)計算倒角截面小直角三角形在端面那條邊的長度。
5、倒角30°:tan30°約等於0.577,然後計算倒角長度 (46.14-38.2)/2/0.577=6.886、倒角45°:tan45°,倒角長度(46.14-38.2)/2/1=3.977、倒角37°:tan37°,倒角長度(46.14-38.2)/2/0.75=5.298、半徑差,長度,角度3個條件,只要給了兩個,就可以根據上面公式算出另一個。如果做普車的沒給你角度,叫你自己算,要用到反三角函數arctan,自己下個高級計算器,把你得到的數值,輸入到arctan中就可以了。