不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)“≥”(大於等於符號)“≤”(小於等於符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

一、不等式與不等式的性質

1、不等式：表示不等關系的式子。（表示不等關系的常用符號：≠，＜，＞）。

2、不等式的性質：

（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，不等號方向不改變，如a＞ b， c為實數 a＋c＞b＋c

（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變，如a＞b， c＞0 ac＞bc。

（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變，如a＞b，c＜0 ac＜bc.

注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個實數時，一定要養成好的習慣、就是先確定該數的數性（正數，零，負數）再確定不等號方向是否改變，不能像應用等式的性質那樣隨便，以防出錯。

3、任意兩個實數a，b的大小關系（三種）：

（1）a – b ＞0 a＞b

（2）a – b=0 a=b

（3）a–b＜0 a＜b

4、（1）a＞b＞0 （2）a＞b＞0

二、不等式（組）的解、解集、解不等式

1、能使一個不等式（組）成立的未知數的一個值叫做這個不等式（組）的一個解。

不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。

不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。

2．求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。

三、不等式（組）的類型及解法

1、一元一次不等式：

（l）概念：含有一個未知數並且含未知數的項的次數是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

（2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當不等式的兩邊同乘以（或除以）一個負數時，不等號方向要改變。

2、一元一次不等式組：

（l）概念：含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。

（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。

注：求不等式組的解集一般借助數軸求解較方便。