t分布和Z分布都是統計學中的分布，它們在適用條件、分布形態等方面存在一定的區別和聯繫。

區別：

適用條件：Z分布適用於總體已知的情形，而t分布適用於總體未知但可通過樣本統計量來估計總體的情況。

分布形態：Z分布的形狀不隨樣本大小而改變，而t分布會隨著自由度的變化而呈現出不同的曲線形態。自由度越小，t分布的曲線越平坦，兩側尾部越翹，越接近正態分布。當自由度為無窮大時，t分布趨近於正態分布。

聯繫：

平均數值：Z分布和t分布的平均數值都等於0。

曲線形狀：Z分布和t分布的曲線都呈現出從中央向兩側逐漸降低的趨勢，且兩尾部無限延伸與橫軸相靠中終不相交。

面積：Z分布和t分布的面積都等於1。

總之，t分布和Z分布雖然存在一定的區別，但它們在某些方面也有相似之處。在實際應用中，應根據具體的條件和問題選擇合適的分布。

1. 區別：t分布和z分布都是概率分布，但t分布的形態比z分布更扁平，尾部更厚，而且t分布的參數是自由度，而z分布的參數是均值和標準差。
2. 聯繫：t分布和z分布都是用來描述樣本均值與總體均值之間的差異的，可以用於假設檢驗和置信區間的計算。
當樣本量較大時，t分布會趨近於z分布。
3. t分布和z分布的應用範圍不同，一般來說，當樣本量較小（小於30）或總體標準差未知時，應該使用t分布進行推斷；當樣本量較大（大於30）且總體標準差已知時，可以使用z分布進行推斷。
在實際應用中，需要根據具體情況選擇合適的分布。

1 t分布和z分布有區別也有聯繫2 t分布和z分布都屬於常見的概率分布之一，但t分布是用於小樣本情況下，估計總體均值的分布，而z分布則用於大樣本情況下，估計總體均值的分布。
因此，t分布的分布形態與自由度有關，而z分布的分布形態是固定的。
3 另外，兩個分布都可以用於假設檢驗和置信區間估計，但在小樣本情況下，使用t分布更為合適，而在大樣本情況下，使用z分布更為準確。
此外，當樣本容量n大於或等於30時，t分布近似於z分布。
總之，t分布和z分布既有相似之處，也有各自的特點和應用領域。

總體方差sigama^2已知，對均值做檢驗用z分布； 總體方差未知， 對均值做檢驗或估計用t分布。