b的平方減4ac的公式=ax^2+bx+c=0。b平方-4ac叫做一元二次方程的根的判別式。根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分布情況等。

只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數，bx叫作一次項，b是一次項係數，c叫作常數項。

b的平方減4ac的公式是解一元二次方程中的判別式△。

當b²-4ac=0時，方程具有一個實數根。當b²-4ac＞0時，方程具有兩個不相等實數根。當b²-4ac＜0時，方程沒有實數根。

推導過程：

一元二次方程為：ax^2+bx+c=0。

移項：ax^2+bx=-c。

兩邊乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。

化為完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。

可得，只有b^2-4ac>=0的時候x才會有解，如果b^2-4ac<0解不出來。

所以b^2-4ac為判別式。

b的平方減4ac的公式是完全平方公式。如果算的是兩個數之和的平方，公式就是（a+b）²=a²+2ab+b²，它所等於的就是平方和，然後跟它的體積相加起來的2倍。

如果算的是兩個數之差的平方，那麼它的公式就是﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²，它所等於的就是，平方和減掉它的體積2倍。完全平方公式是屬於數學之中最為基礎的方式，也是因式分解裡面經常會用到的方式。

幾何證明

將一個正方形分成四塊，其中大正方形的邊長為（a+b），兩個小正方形的邊長分別為a和b，兩個長方形的長都是b，寬為a，根據面積公式相等，可以得出（a+b）╳（a+b）=a╳a+2*a*b+b*b，即(a+b)²=a²﹢2ab+b²。

進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特徵的理解(如對公式中積的一次項係數的理解等)。