解法：函數零點就是當f（x）=0時對應的自變量x的值，需要注意的是零點是一個數值，而不是一個點，是函數與X軸交點的橫坐標。 若f(a)是函數f(x)的極值，則稱a為函數f(x)取得極值時x軸對應的極值點。

極值點是函數圖像的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫坐標。

極值點出現在函數的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函數不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。



擴展資料：

若函數y=f(x)在閉區間[a,b]上的圖像是連續曲線，並且在區間端點的函數值符號不同，f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函數y=f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有一個實數解。

一般結論：函數y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與x軸（直線y=0）交點的橫坐標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函數y=f(x)的圖像與x軸有交點，推出函數y=f(x)有零點。

更一般的結論：函數F(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與函數y=g(x)的圖像交點的橫坐標，這個結論很有用。

變號零點就是函數圖像穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是異號（那個點函數值為零）。

不變號零點就是函數圖像不穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是同號（那個點函數值為零）。

注意：如果函數最值為0，則不能用此方法求零點所在區間。

應用

二分法求方程的近似解

（1）確定區間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0，給定精確度；

（2）求區間(a,b)的中點x1；

（3）計算f(x1)；

①若f(x1)=0，則x1就是函數的零點；

②若f(a)f(x1)<0，則令b=x1（此時零點x∈(a,x1));即圖象為（a,x1）

③若f(x1)f(b)<0，則令a=x1。（此時零點x∈(x1,b)

（4）判斷是否滿足條件，否則重複(2)~(4)