隱函數求導公式推導：d/dx(xy)-d/dx(e)=(x'*y)+x*y'-0=y+xdy/dx，y'＝－Fx/Fy。對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函數求導的鏈式法則來進行求導。

在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函數，所以可以直接得到帶有y'的一個方程，然後化簡得到y'的表達式。有些隱函數可以表示成顯函數，叫做隱函數顯化，但也有些隱函數是不能顯化的。隱函數不一定能寫為y=f(x)的形式。

1、求隱函數的二階偏導分兩布：

（1）在方程兩邊先對X求一階偏導得出Z關於X的一階偏導，然後再解出Z關於X的一階偏導。

（2）在在原來求過一階偏導的方程兩邊對X再求一次偏導。此方程當中一定既含有X的一階偏導，也含有二階偏導。最後把（1）中解得的一階偏導代入其中，就能得出只含有二階偏導的方程，解出即可。

2、求導數，有三個法則 rule：

A、積的求導法則 = product rule；

B、商的求導法則 = quotient rule；

C、鏈式求導法則 = chain rule。

3、在多元函數的求導中，求的是偏導數，方法依然是這三個法則，尤其是鏈式求導法則，是我們自始至終必須使用的法則。無論是隱函數，還是顯函數，或是複合函數，均是如此。

隱函數

如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數，那麼稱這種方式表示的函數是隱函數。

而函數就是指：在某一變化過程中，兩個變量x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)即顯函數來表示。

求導法則

對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函數求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函數，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表達式。

隱函數導數的求解一般可以採用以下方法：

方法①：先把隱函數轉化成顯函數，再利用顯函數求導的方法求導；

方法②：隱函數左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值