伽利略沒有證明開普勒定律。

伽利略的成就包括改進望遠鏡和其所帶來的天文觀測，以及支持哥白尼的日心說。

開普勒定律（英語：Kepler's law）是由德國天文學家、數學家約翰尼斯·開普勒所發現的、關於行星運動的定律。開普勒於1609年在他出版的《新天文學》科學雜志上發表了關於行星運動的兩條定律，又於1618年，發現了第三條定律

在天文學與物理學上、開普勒的定律給予亞里士多德派與托勒密派極大的挑戰。他主張地球是不斷地移動的；行星軌道不是圓形（epicycle）的，而是橢圓形的；行星公轉的速度不等恆。這些論點，大大地動搖了當時的天文學與物理學。經過幾乎一個世紀的研究，物理學家終於能夠運用物理理論解釋原理。牛頓應用他的第二定律和萬有引力定律，在數學上嚴格地證明了開普勒定律，也讓人了解了其中的物理意義。

伽利略開普勒沒有關系，一個是意大利數學家、物理學家、天文學家，一個是德國天文學家

開普勒主要是把第谷布拉赫對於行星運動的觀察結果【歸納】成了三條簡單的數學規律，即開普勒行星運動三定律，這主要是一個數學工作；而伽利略所用的科學方法是【實驗加上邏輯推理】，而發現一些很重要的規律，要注意實驗與普通的觀察有所不同，實驗是要為自然設定某些特定情況，然後觀察自然會有什麼表現，然後伽利略在觀察結果的基礎上做合理的邏輯推理，比如慣性定律的提出

伽利略證明了開普勒定律，伽利略•伽利雷，是意大利天文學家，物理學家和工程師，歐洲近代自然科學的創始人，伽利略被稱為觀測天文學之父，現代物理學之父，科學方法之父，現代科學之父。

伽利略研究了速度和加速度，重力和自由落體，相對論，慣性，彈丸運動原理。

是牛頓證明了開普勒定律。

伽利略否定了當時開普勒的觀點，即月球導致潮汐運動，而後者的觀點襲承了托勒密法之書中占星傳統。他也拒接接受開普勒關於行星沿橢圓軌道運行的觀點，認為圓形軌道才是“完美”的。

後來牛頓用萬有引力定律加以推導，使開普勒定律不再是數學上的猜想而是偉大的科學發現。

牛頓將伽利略地上的力學運用到天上，用一個普適的力學描述天體運動，並最終證明了開普勒定律。