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一、樣本平均值與總體平均值的區別
1、定義不同
樣本均值是指在總體中的樣本數據的均值。而總體均值又稱為總體的數學期望或簡稱期望,是描述隨機變量取值平均狀況的數字特徵。包括離散型隨機變量的總體均值和連續型隨機變量的總體均值。
2、計算依據不同
樣本均值的計算依據是樣本個數,總體均值的計算依據是總體的個數。一般情況下樣本個數小於等於總體個數。
3、代表意義不同
樣本均值代表著所抽取的樣本的集中趨勢,而總體均值代表著全體個體的集中趨勢。樣本來自總體,但是樣本只是總體的一部分,兩者不可能完全相等,一般有差異。
二、樣本平均值與總體平均值的關系
1、計算思路相同:兩個均值的計算思路都是用所測量的群體的某指標的總和除以群體個數。
2、反映的都是數據的集中趨勢。樣本均值和總體均值都是反映數據集中趨勢的一項指標。
3、兩者一般情況下不完全相等,樣本是對總體的推測。
均值是平均值。平均值定義:時變量的瞬時值在給定時間間隔內的算術平均值。對於週期量,時間間隔為一個週期。有算術平均值,幾何平均值,平方平均值等。
主要種類
有算術平均值,幾何平均值,平方平均值(均方根平均值,rms),加權平均值等
其中以算術平均值最為常見,計算方法為
幾何平均值的計算方法為:
值得注意的是,幾何平均值是相對於正數而言的,也就是說上面的X1,X2,..Xn必須是正數。
算術平均值與幾何平均值比較
a、b的算術平均值是(a+b)/2 ,幾何平均值是ab開平方, 三個數就是這三個數開立方
平均數
算術平均數:n個數據相加後除以n。
幾何平均數:n 個數據相乘後開 n 次方。
調和平均數:n 個數據的倒數取算術平均,再取倒數。
平方平均數、均方根:n 個數據的平方取算數平均,再開根號。
移動平均數:在股票交易中廣泛運用。數學上,移動平均可視為一種卷積。
算術-幾何平均數
平均論對平均數的一般性理論,足以涵蓋上述的平均數。