股票兩邊夾定理是指莊家在預設目標上的逼近工作，使K線波動形態收斂到一條窄幅帶上，這樣就能夠起到控制籌碼、價格、能量耗散的一個作用，當然盈利目標也就是通過系統操作的分層次進而實現的。

股票的波浪理論當中的五郎波形不是那麼規則，但是在具體操作走勢上也都是有上下險邊界條件的，所以兩邊夾定理也就是主力趨勢操作的必然，這樣才能夠進行分析主力的操作意圖，

用兩面夾定理可證sinx/x=π/180（x趨向0，x為角度值）.

證明：設圓的半徑為r，圓心角角度值為x，則（圓心角所對應的弦三角形面積）小於（圓心角所對應扇形面積）小於（圓心角所對應的外切三角形面積），即（1/2*r^2*sinx）小於（πr^2*x/360）小於（1/2*r*2r*tg（x/2）），由此可得，（sinx）/x小於或等於π/180（x趨向0），sin（x/2）/（x/2）大於或等於π/180*cos（x/2）（x趨向0），即（sinx）/x大於或等於π/180（x趨向0），由兩面夾定理得：sinx/x=π/180（x為角度值，x趨向0）……①，sinx/（x*π/180）=1（x為角度，x趨向0）……②.

假設x為弧度值，角度值=x*180/π，則由①可得：sin（x*180/π）/（x*180/π）=π/180（x為弧度值，x趨向0），所以sin（x*180/π）/x=1（x為弧度值，x趨向0）……③.

①、②、③公式表明，無論x為角度值，還是弧度值，都不存在sinx/x=1（x趨向0）.假設x軸為角度數軸，（sinx）’=π/180*cosx，（cosx）’=-π/180*sinx，假設x軸為弧度數軸，（sin（x*180/π））’=cos（x*180/π），（cos（x*180/π））’=-sin（x*180/π），但不存在（sinx）’=cosx（x為弧度值），也不存在（cosx）’=-sinx（x為弧度值），例如y=sin（5x*180/π）（x為弧度值）的導數，y’=5cos（5x*180/π）（x為弧度值），由此可見，用弧度數軸求三角函數的極限、導數、積分將產生新領域、新分支。以上π是圓周率，是純數值。

特別指出：引入弧度，弧度=弧長/半徑，是直接為了解決圓的問題，引入三角函數，三角函數是直角三角形的邊長比，是直接為了解決直角三角形的問題，直角三角形的邊長不存在弧長，其角度不適用弧度，因此三角函數不適用弧度。雖然弧度和角度通過圓心角得到聯繫，存在關系：弧度值=角度值*圓周率/180，但是三角函數也不能直接使用弧度，只有弧度先轉化成角度，三角函數才能使用，即三角函數不能直接使用弧度。

夾逼定理：又稱兩邊夾定理、夾逼準則、夾擠定理，是判定極限存在的兩個準則之一，是函數極限的定理。