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連減時,後面的括號裡減法變加法
例如:α-b-c=a-(b+c)
1.加法交換律
定義:兩個加數交換位置,和不變
字母表示:a+b=b+a
例如:16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法結合律
定義:先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
字母表示:a+b+c=a+(b+c)
注意:加法結合律有著廣泛的應用,如果其中有兩個加數的和剛好是整十、整百、整千的話,那麼就可以利用加法交換律將原式中的加數進行調換位置,再將這兩個加數結合起來先運算。
3.減法的性質
注:這些都是由加法交換律和結合律衍生出來的。
減法性質①:如果一個數連續減去兩個數,那麼後面兩個減數的位置可以互換。
字母表示:a-b-c=a-c-b
例2.簡便計算:198-75-98
減法性質②:如果一個數連續減去兩個數,那麼相當於從這個數當中減去後面兩個數的和。
字母表示:a-b-c=a-(b+c)
4.拆分、湊整法簡便計算
拆分法:當一個數比整百、整千稍微大一些的時候,我們可以把這個數拆分成整百、整千與一個較小數的和,然後利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。
例如:103=100+3,1006=1000+6,…
湊整法:當一個數比整百、整千稍微小一些的時候,我們可以把這個數寫成一個整百、整千的數減去一個較小的數的形式,然後利用加減法的運算定律進行簡便計算。
例如:97=100-3,998=1000-2,…
注意:拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯,但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。
加括號前用減號,原來的減法在括號裡變加法。舉例子說明如下:1098-186-14
=1098-(186+14)
上述例子表明,減14的運算加括號後變為加法運算。