√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
不等式基本性質
1.如果x>y，那麼y<x；如果y<x，那麼x>y；（對稱性）
2.如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）
3.如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
4.如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz<yz；（乘法原則）
5.如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)
6.如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
7.如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數
一、一元一次不等式的解法
如有分母，去分母；
如有括號，去括號。
常數都往右邊挪，
未知都往左邊靠。（注）如有同類須合并，
化為標準再求解。
二、二元二次方程組一般解法
未知項，成比例，
消元降次都可以。
方程一邊等於零，
因式分解再降次。
方程缺了一次項，
常數消去再求解。
三、取對數口訣
已知真數求對數，
首數尾數分別求，
根據位數定首數，
再用數表查尾數。
四、取反對數口訣
已知對數求真數，
定數定位兩步走，
先用數表查數字，
再用首數定位數。
五、確定解集
1.比兩個值都大，就比大的還大(同大取大）；
2.比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）；
3.比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）；
4.比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。
√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
不等式基本性質
1.如果x>y，那麼y<x；如果y<x，那麼x>y；（對稱性）
2.如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）
3.如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
4.如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz<yz；（乘法原則）
5.如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)
6.如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
7.如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數
一、一元一次不等式的解法
如有分母，去分母；
如有括號，去括號。
常數都往右邊挪，
未知都往左邊靠。（注）如有同類須合并，
化為標準再求解。
二、二元二次方程組一般解法
未知項，成比例，
消元降次都可以。
方程一邊等於零，
因式分解再降次。
方程缺了一次項，
常數消去再求解。
三、取對數口訣
已知真數求對數，
首數尾數分別求，
根據位數定首數，
再用數表查尾數。
四、取反對數口訣
已知對數求真數，
定數定位兩步走，
先用數表查數字，
再用首數定位數。
五、確定解集
1.比兩個值都大，就比大的還大(同大取大）；
2.比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）；
3.比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）；
4.比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。