長方形對角線公式：長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。矩形是至少有三個內角都是直角的四邊形。矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫長方形。矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；具有不穩定性（易變形）。有一個角是直角的平行四邊形是矩形

長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

解：令長方形的長為a，寬為b，對角線為c。

因為長方形的四個角都為直角，那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。

那麼根據三角形性質可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

對角線和圖形的關系：

1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

5、對角線相等的梯形是等腰梯形。

長方體體對角線的公式是：S=√a²+b²+c²，其中S表示長方體對角線的長度，a表示長方體的長，b表示長方體的寬，c表示長方體的高，長方體對角線計算，是長方體兩邊的平方開根號。 長方體(又稱矩體)是底面為長方形的直四稜柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。

長方體對角線公式可用勾股定理簡單求出。設一個長方體長丶寬、高分別是a、b、c。底面長方形（長和寬組成的長方形）的對角線為r,那麼r²= a²+ b²。由於高垂直長和寬，高就垂直於底面，那麼高也重直底面對角線r,這樣高c、底面對角線r和長方體對角線R組成一個直角三角形，根據勾股定理就得到R²= r²+ c²= a²+ b²+ c², 長方體對角線R=√（a²+ b²+ c²）。

長方體都對角線所在都矩形，長是底面都對角線，寬是長方體都高。長方體都長、寬、高分別用a、b、c表示，則有，底面對角線的²=a²+b²，所以長方體都對角線=√a²+b²+c²

擴展資料：

1、向量的運算

對於向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)，則向量的運算法則如下。

（1）數量積

對於向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b之間的夾角為A，

那麼a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。a·b=|a|·|b|·cosA

（2）向量的加法

a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)

（3）向量的減法

a+(-b)=a-b

2、長方體性質

（1）長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

（2）長方體有12條稜，相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條稜。

（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。三條稜分別叫做長方體的長，寬，高。

（4）長方體相鄰的兩條稜互相垂直。