兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘或除以（0除外）一個數，積也乘或除以相同的數。



如：3×4＝12

如果3不變，4乘2，12也要乘2，即3×（4×2）＝12×2，3×8＝24。

如果3不變，4除以2，12也要除以2，即3×（4÷2）＝12÷2，3×2＝6。

下面我們就通過一些練習題來說明積的其它變化規律。

1、兩個數相乘的積是36，兩個因數同時擴大2倍，積是（ ）。

答案是：36×（2×2）＝144。

規律一：兩個因數同時擴大時，積就會擴大兩個因數擴大的倍數的積。

2、兩個數相乘的積是108，兩個因數同時縮小3倍，積是（ ）。

答案是：108÷（3×3）＝12。

規律二：兩個因數同時縮小時，積就會縮小兩個因數縮小的倍數的積。

3、兩個數相乘的積是24，一個因數擴大3倍，另一個因數縮小4倍，積是（ ）。

答案是：24×3÷4＝18。

規律三：積的變化是隨兩個因數變化面變化的，兩個因數乘幾或除以幾（0除外），積同時也會乘幾或除以幾。

4、12×25＝300，如果12不變，25加上3，積是（ ）。

答案是：300＋12×3＝336。

規律四：兩個數相乘，如果第一個因數不變，第二個數加上幾，積就加上第一個因數的幾倍。

5、12×25＝300，如果12不變，25減去3，積是（ ）。

答案是：300－12×3＝264。

規律五：兩個數相乘，如果第一個因數不變，第二個數減去幾，積就減去第一個因數的幾倍。

積的變化規律有以下幾條：

1、兩個數相乘，一個因數擴大(或縮小)N倍，另一個因數不變，那麼它們的積也擴大N倍。(N為非0自然數)。

2、一個因數擴大a倍，一個因數擴大b倍，積就擴大a*b倍。

3、兩個數相乘，一個因數擴大了N倍，另一個因數縮小了N倍，那麼它們的積不變。

4、總結：積的變化規律是指因數的變化所引起的積的變化。如一個因數擴大n倍，另一個因數不變，則積也擴大n倍。一個因數擴大n倍，另一個因數縮小n倍，則積不變。

擴展資料

兩個因數所得結果，叫做積。也可闡述為其中一個因數表示另一個因數的數量，這麼多的這個因數之和為這個乘式的積。一個乘式中的各個數字為這個乘式的因數。