推導過程如下：

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

兩式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)

兩式相減得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2)

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

兩式相加得：cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)

兩式相減得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]...(4)

用(a+b)/2、(a-b)/2分別代替上面四式中的a,b就可得到和差化積的四個式子。如：(1)式可變為：

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]其它依次類推即可。

三角函數關系公式

三角函數平方關系公式

sin²α+cos²α=1

cos²a=(1+cos2a)/2

tan²α+1=sec²α

三角函數倒數關系公式

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函數商數關系公式

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina。

例如已知SinA=4/5，求tamA的值。

解：CosA=根號下（1一16/25）=3/5，則

tanA=sinA/cosA=4/5/3/5

=4/3。

ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...

x=0

LS=ln1=0

RS = 0

這裡的n是從0開始的正整數，與x應該無關，題中寫的只是當x取0時的ln(1+x)的結果。

在數學中，泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠光滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數值之間的偏差。

泰勒中值定理（帶拉格郎日餘項的泰勒公式）：若函數f(x）在含有x的開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函數在此區間內時，可以展開為一個關於(x-x0)多項式和一個餘項的和。