三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

也可將圖對折看，對稱以後關系現。

角平分線平行線，等腰三角形來添。

角平分線加垂線，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。

線段和差及倍半，延長縮短可試驗。

線段和差不等式，移到同一三角去。

三角形中兩中點，連接則成中位線。

三角形中有中線，倍長中線得全等。

四邊形

平行四邊形出現，對稱中心等分點。

梯形問題巧轉換，變為三角或平四。

平移腰，移對角，兩腰延長作出高。

如果出現腰中點，細心連上中位線。

上述方法不奏效，過腰中點全等造。

證相似，比線段，添線平行成習慣。

等積式子比例換，尋找線段很關鍵。

直接證明有困難，等量代換少麻煩。

斜邊上面作高線，比例中項一大片。

圓

半徑與弦長計算，弦心距來中間站。

圓上若有一切線，切點圓心半徑聯。

切線長度的計算，勾股定理最方便。

要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。

弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

要想作個外接圓，各邊作出中垂線。

還要作個內接圓，內角平分線夢圓。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

內外相切的兩圓，經過切點公切線。

若是添上連心線，切點肯定在上面。

要作等角添個圓，證明題目少困難

圖中要有角分線 常向兩邊做垂線

若是垂直平分線 要把線段兩端連

遇到等腰三角形 三線合一試試看

有中點 有平行 倍長中線全等現

要是兩個中點在 連接便成中位線

平行四邊形當中 常常連接對角線

輔助線，如何添？把握定理和概念。多做題，找規律，刻苦才能長經驗。

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。若遇等腰三角形，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。



1初中數學輔助線使用口訣記憶

輔助線，如何添？把握定理和概念。

多做題，找規律，刻苦才能長經驗。

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

若遇等腰三角形，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長縮短可試驗。

三角形中兩中點，連接則成中位線。

三角形中有中線，等倍延長全等現。

梯形裡面作高線，平移一腰就好辦。

平行移動對角線，補三角形最常見。

證相似，添平行。等積式子比例換。

直接證明有困難，等量代換少麻煩。

斜邊上面作高線，比例中項一大片。

圓中半徑與弦長，常靠弦心距幫忙。

圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

圓心常連弧中點，垂徑定理要記全。

假如圖形較分散，對稱旋轉來實驗。

基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。

三角形：

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

也可將圖對折看，對稱以後關系現。

角平分線平行線，等腰三角形來添。

角平分線加垂線，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長縮短可試驗。

三角形中兩中點，連接則成中位線。

三角形中有中線，延長中線等中線。

四邊形：

平行四邊形出現，對稱中心等分點。

梯形裡面作高線，平移一腰試試看。

平行移動對角線，補成三角形常見。

證相似，比線段，添線平行成習慣。

等積式子比例換，尋找線段很關鍵。

直接證明有困難，等量代換少麻煩。

斜邊上面作高線，比例中項一大片。

2，常見輔助線

1.等腰三角形“三線合一”法：

當遇到等腰三角形，通常可作底邊上的高或者中線，利用“三線合一”的性質解題。

2.倍長中線：

當題目中出現中線或者中點時可以倍長中線，就是使延長線段與原中線長相等，構造“八字型”全等。

3.題目中遇到角平分線時有兩種添輔助線方法：

（1）可以在角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用角平分線的性質解題。

（2）可以在角平分線上的一點作該角平分線的垂線與角的兩邊相交，形成一對全等三角形。

4.遇到垂直平分線時要連接線段兩端：

在垂直平分線上的某點向該線段的兩個端點作連線，利用垂直平分線的性質解題。

5.用“截長法”或“補短法”：

在證明二條線段長之和或者之差等於第三條線段的長時，往往用“截長補短法”

6.圖形補全法：

比如，題目中有一個角為60度或120度的把該角添線後構成等邊三角形。

7。遇到角度數為30度、60度時，作垂直構造直角三角形：

遇到三角形中的一個角為30度或60度，可以從角一邊上一點向角的另一邊作垂線，目的是構成30度、60度、90度的特殊直角三角形，然後利用三角函數計算邊的長度。

8.面積方法：

在求有關三角形的一類問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答．