1、函數定義域是函數自變量的取值的集合，一般要求用集合或區間來表示；

2、常見題型是由解析式求定義域，此時要認清自變量，其次要考查自變量所在位置，位置決定了自變量的範圍，最後將求定義域問題化歸為解不等式組的問題；

3、如前所述，實際問題中的函數定義域除了受解析式限制外，還受實際意義限制，如時間變量一般取非負數，等等；

4、對複合函數y＝f［g（x）］的定義域的求解，應先由y＝f（u）求出u的範圍，即g（x）的範圍，再從中解出x的範圍I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定義域I2，I1和I2的交集即為複合函數的定義域；

5、分段函數的定義域是各個區間的並集；

6、含有參數的函數的定義域的求解需要對參數進行分類討論，若參數在不同的範圍內定義域不一樣，則在敘述結論時分別說明；

7、求定義域時有時需要對自變量進行分類討論，但在敘述結論時需要對分類後求得的各個集合求並集，作為該函數的定義域；

（二）求函數的值域

1、函數的值域即為函數值的集合，一般由定義域和對應法則確定，常用集合或區間來表示；

2、在函數f：A→B中，集合B未必就是該函數的值域，若記該函數的值域為C，則C是B的子集；若C＝B，那麼該函數作為映射我們稱為“滿射”；

3、分段函數的值域是各個區間上值域的並集；

4、對含參數的函數的值域，求解時須對參數進行分類討論；敘述結論時要就參數的不同範圍分別進行敘述；

5、若對自變量進行分類討論求值域，應對分類後所求的值域求並集；

6、求函數值域的方法十分豐富，應注意總結

定義域是一個函數y=f(x)中使解析式有意義的x的取值範圍，值域則是指函數值y的取值範圍。兩者都可以用集合表示，也可以用區間表示，一般會用後者，因為有些情況用集合表示比較麻煩。

此外，定義域的要求一般分母不為0，偶次被開方數為非負數，對數的真數為正數等。

函數的定義域就是函數中自變量x的取值範圍，函數的值域是函數中函數值y的-取值範圍，可以用集合表示，也可以用區間表示。

例如，求函數y=lg（x-4）的定義域。

要使函數有意義，則有x-4＞0，即x＞4。

所以，函數的定義域為｛x|x＞4｝，也可以是（4，+∞）。

再比如，求函數y=x^2-4x+6的值域。

y=（x-2）^2+2≥2，所以函數的值域為：｛y|y≥2｝，也可以寫成【2，+∞）。

都可以。集合與區間沒差別，都表示一個未知數的範圍，只要表示的就行了。

定義域（domain of definition）是函數三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數，一般函數，函數應用題。含義是指自變量 x的取值範圍。

值域：數學名詞，函數經典定義中，因變量改變而改變的取值範圍叫做這個函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函數f(x)的值域。

擴展資料

常見函數值域：

y=kx+b （k≠0）的值域為R

y=k/x 的值域為(-∞,0)∪(0,+∞)

y=√x的值域為x≥0

y=ax^2+bx+c 當a>0時，值域為 [4ac-b^2/4a,+∞) ；

當a<0時，值域為（-∞，4ac-b^2/4a]

y=a^x 的值域為 (0,+∞)

y=lgx的值域為R