nx的n次方的和函數：{n*x^(n-1)}=1/(1-x)^2。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。<br>函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

用冪級數的解法回答你：設S1(x)=n×x^(n-1),收斂域(-1,1),原函數S(x)=xS1(x).對S1(x)在收斂域上逐項積分，S1(x)=x/(1-x),這裡積分符號不寫了，手機打的。在對S1(x)求導，乘上x就是S(x)的和函數