我們先從該函數的結構上來分析，在形式上它是一個複合函數，如果設u=cosx，則y=lnU。

根據複合函數求導法則，先把以上兩層函數分別求導，然後把它們相乘即可得所要求的導數，故所求的導數等於1/cosx✘(一sinx)=一tanx ，這就是本題要求的答案。

y=(lnx)²

由 y=u² u=lnx 複合而成

y'=2u×u'

u'=1/x

所以y'=(2lnx)/x

ln方x是一個複合函數，它的外層函數是u方，內層函數是lnx。

ln方x的導數是：u方對u取導數，乘以lnx對x取導數，再把得數中的u換成lnx。

即ln方x的導數為2lnx×1/x

有幾種情況， 一是對時間求導，把x與y都當成是時間t的函數，這樣的導數是 cosxy*(x'y+xy') 二是對x求偏導，把y當成是常數，為ycosxy 三是對y求偏導，把x當成是常數，為.

對函數f(x)=blnx求導

解：F(x)=b lnx求導數，因為lnx的導數為1/x；而b是常數，不用導，直接乘以lnx的導數就行了；綜上：F'(x)=bln'x=b*1/x=b/x

最好有過程

先整體求導 得1/2括號的負1/2 再乘以括號裡面的求導 2倍E的2X次方

如果你指的是sin(x)的導數，那麼就是cos(x)；如果是f(sinx)的導數，那麼就相當於複合函數求導。舉個例子：f(x)=(sinx)^2+sinx，那麼先將sinx當作一個整體u，則原函數變.

f'(x)求導 求解 已知函數f(x)滿足f(x^3-1)=lnx/x^2 求f'(x) 這題是用換元先求出F(X。

肯定是那樣的 先換元 再用分式球道公式 我算了下 還是很複雜 但是能算出來 答案肯定一樣 就是細心點

看做複合函數 U=2X 利用公式：(arcsinx)'=1/√1-x2(arcsin2x)'=[1/√1-(2x)2]*(2x)'=2/√1-4x2

-asinx

y*e^(xy)dx +x*e^(xy)dy

原式=3/[(1+x2)tan3x]