具體回答如下：
(cotx)`=(cosx/sinx)`
=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求導公式）
=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x
=[-sin²x-cos²x]/sin²x
=-1/sin²x
擴展資料：
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
cscx=1/sinx
(cscx)'=(1/sinx)'
=-1/sin^2(x)*(sinx)'
=-1/sin^2(x)*cosx
=-cotx*(1/sinx)
=-cotx*cscx
cotx導數：-1/sin²x。
解答過程如下：
擴展資料
利用導數可以解決某些不定式極限（就是指0/0、無窮大/無窮大等等類型的式子），這種方法叫作“洛比達法則”。
然後，我們可以利用導數，把一個函數近似的轉化成另一個多項式函數，即把函數轉化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，這種多項式叫作“泰勒多項式”，可以用於近似計算、誤差估計，也可以用於求函數的極限。
另外，利用函數的導數、二階導數，可以求得函數的形態，例如函數的單調性、凸性、極值、拐點等。
具體回答如下：
(cotx)`=(cosx/sinx)`
=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求導公式）
=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x
=[-sin²x-cos²x]/sin²x
=-1/sin²x
擴展資料：
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
cscx=1/sinx
(cscx)'=(1/sinx)'
=-1/sin^2(x)*(sinx)'
=-1/sin^2(x)*cosx
=-cotx*(1/sinx)
=-cotx*cscx
cotx導數：-1/sin²x。
解答過程如下：
(cotx)`=(cosx/sinx)`
=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求導公式）
=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x
=[-sin²x-cos²x]/sin²x
=-1/sin²x
擴展資料
利用導數可以解決某些不定式極限（就是指0/0、無窮大/無窮大等等類型的式子），這種方法叫作“洛比達法則”。
然後，我們可以利用導數，把一個函數近似的轉化成另一個多項式函數，即把函數轉化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，這種多項式叫作“泰勒多項式”，可以用於近似計算、誤差估計，也可以用於求函數的極限。
另外，利用函數的導數、二階導數，可以求得函數的形態，例如函數的單調性、凸性、極值、拐點等。