x的x次方求導，結果為x^x(1+lnx)。

計算結果如下：其實質為冪指函數求導，寫成e^(xlnx)形式，就變成了複合函數的形式，即e^u(x)，u=xlnx，再進行求導。得到結果為x^x(1+lnx)。也可以採用對數求導法，進行計算，本文後面將進行介紹。除了上述函數，函數求導還有多種方法。即兩個函數進行加減乘除後，對所得函數求導。這部分法則在解題時，需要理解記住。像上面對x^x進行求導時，這些法則不能適用，因為冪指函數不是兩個函數進行有理運算得到的。

x的四次方求導等於4x^3。函數是學習生涯中一個非常重要的知識。函數的求導也是函數中必須要掌握的一個重要知識點。一般來說，函數的導數求解方法一般可以根據函數導數的定義來求解導數。我們也可以通過一些簡單函數的導數來求解函數的導數。從而我們可以求得函數x的四次方的導數4x^3。

（x＾4）′＝4x³（（x＾4）′）′

＝（4x³）′

＝12x²

複合函數的求導法則：

y＝f（u）u＝ψ（x）y＇＝f＇（u）ψ＇（x）

f（x）＝e＾uu＝alnx

是一個複合函數

所以f＇（x）＝［e＾（alnx）］（alnx）＇而e＾（alnx）

＝x＾a（alnx）＇

＝a／x所以f＇（x）

＝［e＾（alnx）］（alnx）＇

＝（x＾a）（a／x）

f（x）＝x＾a＝e＾（alnx）f＇（x）＝［e＾（alnx）］（alnx）＇＝（x＾a）（a／x）＝ax＾（a－1）

y=5x^4-3x^2y'=20x^3-6x.是用x的a次方等於axa-1次方這條公式.

y=5x^4-3x^2y'=20x^3-6x.是用x的a次方等於axa-1次方這條公式。

擴展資料

導數的定義：

導數，也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y＝f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，

函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f＇（x0）或df（x0）／dx。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話。

函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。