最小值為-2.3。2x²十3x十1＜0

多項式的二次項2x²可分解為x·2x

常數項1可分解為1×1

則滿足x·1十2x·1＝3x

所以多項式可以進行因式分解

因此不等式變形為

（x十1）（2x十1）＜0

所以對應方程的解為x＝一1或x＝一1／2

根據大於取兩邊，小於取中間的原則

不等式的解為

一1＜x＜一1／2

在x值沒有確定的時候這道題就沒有確定的答案，因為有負數的出現會讓它的值變得更小，所以確定x≥0那麼這道題的最小值就等於一。

2x²＋3x＋1，它的最小值應該是，負八分之一。利用完全平方和公式，2x²＋3x＋1＝2（x＋3/4）²－1/8，完全平方式等於0時，最小值是，負八分之一。

2x^2+3x+1=2(x+3/4)^2-9/8+1=2(x+3/4)^2-1/8，2（X+3/4）^大於或拿等於0,也就是說當x=-3/4時.方程有最小值-1/8.

利用配方法將代數式2x2+3x-1轉化為完全平方與數字的形式，然後根據非負數的性質進行解答

一元二次方程最大值與最小值公式：(4ac-b²)/4a)，ax2+bx+c=0。只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。

一元二次方程是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程。